数量关系答题技巧之概率问题典型例题精讲（3）

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题目：
        某商场以摸奖的方式回馈顾客，箱内有5个乒乓球，其中1个为红色，2个为黄色，2个为白色，每位顾客从中任意摸出一个球，摸到红球奖10元，黄球奖1元，白球无奖励，则一位顾客所获奖励的期望值为：（ ）
        A、10元
        B、1.2 元
        C、2元
        D、2.4元
       
        解题技巧点拨：
         本题考查概率问题。期望值，指随机变量的一切可能值与对应概率的乘积之和。所以，先找出各种可能情况及其对应的概率：取到红球的概率为1/5，取到黄球和白球的概率均为2/5。因此，顾客所获奖励的期望值为：10×(1/5)+1×(2/5)+0×2/5=2.4元。答案为D。
       
        考生笔记：
        ·期望值，指随机变量的一切可能值与对应概率的乘积之和。
        ·不懂期望值的概念 拓展知识面嘞 ！
        开始还以为多难，结果就是概率乘以可能值，下次会做了！
        ·期望值 概率与与之相对应的数的乘积。
        ·期望值即所有可能性的概率和。
        ·期望值 例如，美国赌场中经常用的轮盘上有38个数字，每一个数字被选中的几率都是相等的。赌注一般压在其中某一个数字上，如果轮盘的输出值和这个数字相等，那么下赌者可以将相当于赌注35倍的奖金和原赌注拿回（总共是原赌注的36倍），若输出值和下压数字不同，则赌注就输掉了。因此，如果赌注是1美元的话，这场赌博的期望值是：( -1 × 37/38 ) + ( 35 × 1/38 )，结果是 -0.0526。也就是说，平均起来每赌一次就会输掉5美分。
       
        老师答疑：
        问题：一个顾客只能摸一次奖，中奖的可能是一等或二等，那期望值为什么不除以2呢？
        回复：你好，期望值等于一切可能的取值xi与对应的概率Pi乘积的和，因此，需要知道所有可能性及其概率，跟某一次的最终结果无关！你可以百度一下关于“数学里的期望”的相关概念。
        问题：顾客所获奖励的期望值为10×(1/5)+1×(2/5)+0×2/5=2.4元。 1×(2/5)表示什么？
        回复：你好，摸到黄球就奖励1元是随机变量中的一种，而摸到黄球的概率为2/5，故期望值中应包含 1×(2/5)。
       
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