数量关系答题技巧之计算问题典型例题精讲（16）

公务员考试网

题目：
        从360到630的自然数中有奇数个约数的数有（ ）个。
        A、25
        B、23
        C、17
        D、7
       
        解题技巧点拨：
         这是一道数量关系数学运算的典型例题。此题为单选题、四级难度，需要仔细认真审题。以应用题形式考查计算问题知识点，同时需要运用到代入排除法这种解题方法。因为一个数的约数总是成对出现的，比如 6=2×3 ，如果我们找到了一个约数，就必能找到第二个。而完全平方数只有一个，比如n=a×a， 这两个数是一样的， 所以约数个数就是奇数个了。因此可知，只有平方数才有奇数个约数。则再360-630之间的平方数有：19²=361，20²=400，21²=441，22²=484，23²=529，24²=576，25²=625，共七个。故答案为D。
       
        考生笔记：
        ·平方数的约数是奇数个。
        ·一个数的约数总是成对出现的，只有平方数才有奇数个约数。
        ·我们就说a能被b整除，或b能整除a。a叫b的倍数，b叫a的约数（或因数）。
        ·任何一个数的约数都是成对出现的，所以任何一个数的约数个数都是偶数，又因为平方数的约数相同，所以，只有平方数的约数个数是奇数。
        ·这个是蒙对的。原来只有完全平方数的约数是奇数。
        ·约数总是成对出现的。
        ·完全平方数的约数只有奇数个，一般都有两个约数。
        ·约数个数是奇数个数的只能是平方数。
        ·只有平方数才有奇数个约数。
        ·一个数的约数总是成对出现的，比如 6=2×3。