数量关系答题技巧之几何问题典型例题精讲（8）

公务员考试网

题目：
          如图所示：Ａ、Ｂ、Ｃ分别是面积为60、170、150的三张不同形状的卡片，它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为280，且Ａ与Ｂ、Ｂ与Ｃ、Ｃ与Ａ重叠部分的面积分别是22、60、35。问阴影部分的面积是多少？
       

5026_2686_question50.png

        A、15
        B、16
        C、17
        D、18
       
        解题技巧点拨：
          这是一道数量关系数学运算的典型例题，选自2012浙江公务员考试考前预测卷（三）。此题为单选题、二级难度，需要仔细认真审题。以应用题形式考查几何问题知识点，设阴影部分面积为S，根据三集合标准公式有60+170+150-22-60-35+S=280，S=17。故答案为C。
        考生笔记：
        ·AUBUC=A+B+C-AnB-AnC-BnC+AnBnCAnBnC=AUBUC-A+B+C-AnB-AnC-BnC。
        ·60+170+150-22-60-35+S=280 所有的面积相加减去重叠的面积，再加上三部分都重叠的地方；因为重复减掉缺一部分。
        ·总共盖住的面积280是盖住桌面的面积，而不是A、B、C之间相互盖住的面积。