数量关系答题技巧之易错题精讲（5）

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1、某项工程由A、B、C三个工程队负责施工，他们将工程总量等额分成了三份同时开始施工。当A队完成了自己任务的90％，B队完成了自己任务的一半，C队完成了B队已完成任务量的80％，此时A队派出2/3的人力加入C队工作。问A队和C队都完成任务时，B队完成了其自身任务的（ ）？
A. 80％
B. 90％
C. 60％
D. 100％
【错误率：67.32% 总做题人次：140512】
【解析】本题属于工程问题。设工作总量为100，则甲完成90时，乙完成50，丙完成40。可设3队的原来的效率分别为90、50、40，则新效率为30、50、100。此3队剩下的工程量为10、50、60，3队分别还需1/3,1,3/5。当甲、丙均完成时，乙又完成的工作量为：50×3/5=30，乙完成的工作量所占的比重为（50+30）/100=80%。故答案为A。
【难点点拨】本题不同于一般的工程问题，难点在于涉及了各项比值关系，加大了理解和计算难度，但用假设法求解就能很大程度上降低计算的难度，根据题意列出关系式，井井有条。
2、某种密码锁的界面是一组汉字键，只有不重复并且不遗漏地依次按下界面上的汉字才能打开，其中只有一种顺序是正确的。要使得每次对密码锁进行破解的成功率在万分之一以下，则密码锁的界面至少要设置多少个汉字键？
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
【错误率：58.73% 总做题人次：140512】
【解析】本题考查排列组合问题。可采用代入排除，由题意，N个汉字的全排列为A（N,N），故欲使成功率小于1/10000，即A（N，N）＞10000，代入选项可知当N=7时，A（7，7）=5040<10000.那么汉字的数量要大于7，A（8，8）=40320。故答案为D。
【难点点拨】本题的难点在于信息量大，从而影响答题效率。实际上，题目的关键就一点：成功率如何求。理清题意的话，很快就能得出成功率为N个汉字的全排列的倒数，但若被文字信息干扰，就很难做错，且浪费时间。
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