数量关系答题技巧之不定方程

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不定方程(组)是指未知数的个数多于方程的个数的方程（方程组）。简单地说就是未知数个数大于方程个数，比如：方程a+7b=21和方程组X+Y+Z=a；MX+nY+lZ=b（其中m、n、l、a、b是已知数，xyz是未知数）。
不定方程的解一般有无数个，但命题人不会出没有答案的考题，因此，命题方式有一定的特点，一般分两种：
一、对解有一定的限制条件，比如要求未知数是整数或质数等。
二、不是求某个未知数的具体值，而是求整体的值，比如求x+y+z。
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例1、甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.2元，那么购买甲、乙、丙各1件需花多少钱？（ ）
A 1.05
B 1.4
C 1.85
D 2.1
本题考查不定方程。假设甲、乙、丙三种货物的单价分别为A、B、C，则根据题意3A+7B+C=3.15，4A+10B+C=4.20。第一式乘以3得到9A+21B+3C=3×3.15，第二式乘以2得到 8A+20B+2C=2×4.20 。以上两式相减可得：A+B+C=1.05元。故答案为A。
       
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