数量关系答题技巧之方阵问题解题思路

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方阵问题的核心是求最外层每边人数。学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形。需要掌握的几个关键点是：
1．方阵总人数=最外层每边人数的平方（方阵问题的核心）
2．方阵最外层每边人数=（方阵最外层总人数÷4）＋1
3．方阵外一层总人数比内一层总人数多2
4．去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1
【例题1】某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人？
A.272
B.256
C.225
D.240
【解析】本题考查方阵问题。方阵最外层每边人数为60÷4＋1＝16，所以这个方阵共有162＝256人。故答案为B。
【例题2】为庆祝“六一”儿童节，实验小学组建四个艺术表演队，每个艺术表演队排成一个二层空心方阵，最外层每边8人。问参加这四个表演队共需要多少人？（）
A . 192
B . 112
C . 144
D . 256
【解析】本题属于方阵问题。设最外层总人数为M，则有8=M/4+1，解得M=28，第二层人数应为28-8=20人，故一个艺术表演队有28+20=48,48×4=192。故答案为A。
【例题3】若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共有学生（）人。
A . 625
B . 841
C . 1024
D . 1369
【解析】方阵中最外层人数比相邻内层人数多8人，故最外层人数为104+8＝112（人）。（N-1）×4＝112，N＝29。方阵共有学生29×29＝841人，故答案为B。
       
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