数量关系答题技巧之浓度问题解题思路

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浓度问题主要涉及溶质、溶剂、溶液和浓度这几个数量，它们之间具有如下基本关系式∶
        溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量
        浓度=溶质质量 溶液质量
        溶液质量=溶质质量 浓度
        溶质质量=溶液质量 浓度
溶度问题常考的题型和解题关键点主要有三种，第一种，溶剂的增加或减少引起浓度变化。面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。第二种，溶质的增加引起浓度变化。面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。第三种，两种或几种不同溶度的溶液配比问题。面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合後溶液的溶质质量相等，据此便可解题。
具体解答浓度问题的时候，为了提高速度，我们通常会使用十字相乘法。十字相乘法的本质就是一种比例关系，解答某些浓度、比例问题，有一种非常简捷有效的“十字相乘法”。所谓“十字相乘法”，就是在“把一个基数分为A、B两个部分，并且给出了A、B的总均值C的条件下，求A、B之间的比例关系的方法”。
【例题1】有浓度为10％的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水多少克？
A.20
B.30
C.40
D.50
【解析】用十字相乘法可以求解为:： 原有盐水/新加盐水＝8/12＝2/3，则新加盐水为20×1.5＝30。故答案为B。
【例题2】浓度为70％的酒精溶液100克与浓度为20％的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的浓度是多少？
A. 30％
B. 32％
C. 40％
D. 45％
【解析】
解法一：按照传统的公式法来解
100克70％的酒精溶液中含酒精100×70％＝70克；
400克20％的酒精溶液中含酒精400×20％＝80克；
混合后的酒精溶液中含酒精的量＝70+80＝150克；
混合后的酒精溶液的总重量＝100+400＝500克；混合后的酒精溶液的浓度＝150/500×100％＝30％，选择A。
解法二：十字相乘法
混合后酒精溶液的浓度为X%，运用十字交叉法。
       
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