2017湖北公务员考试行测备考：巧解二元一次方程组

公务员考试网

在各类公职考试中，行测考试题始终都有着时间紧题量大的特点，这也是如今通过笔试筛选人员的一种非常重要的手段。正因为如此，很多考生对一些思维能力要求较高的题目往往束手无策，即便题目比较简单也不愿意花时间去尝试动笔做，这样一来无疑会导致考试拿不到高分。特别是像数学运算这种题型，更是如此。而方程法作为一种能够将逆向思维转变为顺向思维的方法，往往能够让考生在考场紧张的情况下顺利的解决题目，但是很多考生可能会顾虑解方程特别是方程组花的时间太长，因此今天中公教育专家给大家介绍一种能够快速解二元一次方程组的方法，争取能够大大缩短考生用方程法解题的时间。
例：

2017022409070951436.png

这一二元一次方程组按照常规的解题方法应该是消去其中的一个未知数，在算出另外一个未知数的值，但是计算过程会比较麻烦，需要先将x或y的系数变成相同再作差消元。
但是事实上，我们可以直接简化这一消元的过程，算出其中一个未知数的答案。
即

2017022409075472836.png

，下面我们来拿一个具体的例子进行计算。

2017022409190033936.png

此题可以直接利用简化后的计算方法，即可算得

2017022409085919636.png

，带入x的值即可求出y=

2017022409091496336.png

。
其实此方法的原理只是简化了消元的过程，下面简单分析一下方法的由来。

2017022409194423736.png

比如要求解方程组中的x，则应消掉方程中的y，也就是应把两个方程中y的系数变成相同。则变为

2017022409201166936.png

然后将两个式子作差，消掉含y项，则化简为(bd-ae)x=(bf-ce)，因此也就得到

2017022409104578736.png

。

2017022409203825736.png

直接观察x、y的系数，利用简化后的结果快速解方程组，可算得

2017022409114314136.png

，带入x的值即可求出y=

2017022409115880436.png

。
通过以上两题，大家不难发现，这一计算方法的确可以大大缩短我们在解方程组时列式与计算的时间，不过，需要注意的是，在解方程组时也应该要灵活应对，有的题目相对来说直接消元可能更快，这个时候我们就没必要用这个结论去算答案了。举个简单的例子：
比如说解方程组：

2017022409211091036.png

这一方程组很明显直接将第二个式子整体都乘2，得到

2017022409215019836.png

再消去含有x的项很快就能得到y=5，即可得到x=

2017022409130484336.png

。
所以在解二元一次方程组时一定要注意观察，如果能够快速计算消元的，则直接消元计算即可，如果发现消元不方便，则可以直接用一步计算结果的式子计算答案即可。