今天中公教育专家来分享一下省考中的一类考题——抽屉问题。
我们发现把3个苹果放到2个抽屉里，至少有一个抽屉里苹果数≥2的情况;2个苹果放到3个抽屉里，至少有一个抽屉是空的或至少有一个抽屉里苹果数是0。 细心地小伙伴会发现这其中是暗含着某些内在的规律的，可以被归结为一类题型。
我们来总结一下抽屉问题 ，如果我们在考试中，发现题型给定若干个苹果数和若干抽屉数，在某种要求下怎么放置苹果，能达到最大或最小的情况，问这种情况是什么，这就是抽屉问题。
我们一起探究下考试常考到的2种考法吧!
① 苹果数
I. 若干本书，发给50名同学，至少需要多少本书才能保证有同学能拿到4本书?
分析:“至少才能保证”就是考虑最差情况，让每名同学先各拿到3本，在这种情况下，再有一本书发给任何一名同学，就能保证有同学拿到4本书，所以，共需50×3+1=151本。
II. 若干本书，发给50名个同学，至少需要多少本书就可能有同学拿到4本?
分析：“至少可能”就是考虑最好情况，直接给其中的一名同学发4本，需4本。
III. 若干本书，发给50名个同学，每名同学都能拿到书，至少需要多少本书就可能有同学拿到4本?
分析：“至少可能”就是考虑最好情况，先让每名同学各拿一本，再给其中任何一名同学再发3本，共需50+3=53本。
② 抽屉数
I. 把150本书分给四年级某班的同学，如果不管怎样分，都至少有一位同学会分得5本或5本以上的书，那么这个班最多有多少名学生?
分析：“不管怎样分，都至少有一位同学会分得5本或5本以上的书”，让每名同学先各拿到4本，150÷4=37„„2，此时还剩余2本，再平均分给任何两名同学，即可满足题目要求，所以此班最多有37名学生。
II. 把150本书分给四年级某班的同学，要求每人都能分到书，且有同学分得5本书，那么这个班最多有多少名学生?
分析：求学生数最多，就得让每位同学分到最少。根据要求“每人都能分到书，且有同学分得5本书”，让1名同学得5本，剩余的145本让每名同学各1本，即最有146名学生。
III. 把150本书分给四年级某班的同学，要求每人至少分到2本书，且有同学分得7本书，那么这个班最多有多少名学生?
中公分析：求学生数最多，就得让每位同学分到最少。根据要求“每人至少分到2本书，且有同学分得7本书”，让1名同学得7本，剩余的143本让每名同学各2本，还剩余1本(相当于这一本书浪费了，没有这本数，所求的学生数最多也是这样)，即143÷2=71……1，能分给71名同学，再加上得到7本的同学，所以最多有72名学生。
这样的题型你搞清楚了吗?
发表于 2017-3-8 20:51:51