2017省考行测数量关系经典题型之空瓶换水问题

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空瓶换水问题是统筹类问题当中的一类，而统筹问题实际上就是考查各位考生的一个统筹规划能力，利用数学来研究人力、物力的运用和筹划，使他们能发挥最大效率的一类问题。在近年省考行测中，命题人又开始注意到这一类问题的考查，因此，广大考生必须掌握此类题型，做到有备无患。
空瓶换水问题往往研究的也就是一个商家为了促销搞活动，制定出几个空瓶可以换几瓶水来喝的营销方案。比如下面这道例题：
例1：有一个商店做活动：4个空瓶就能换一瓶水喝。假如现在你有15个空瓶，那么能在这家商店换到几瓶水喝?
A.3 B.4 C.5 D.6
答案：C
中公解析：方法一：

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，说明可以换回3瓶水，剩3个空瓶，喝掉换回来的3瓶水，就还有6个空瓶，还可以再拿去换，则

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，换回1瓶水，剩2个空瓶，此时喝掉换回来的1瓶水，还有3个空瓶，统筹问题是让人力、物力、财力发挥最大作用的问题，所以，这个时候我们想到一个办法：先借后还。先找老板借一个空瓶过来，就有4个空瓶，

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，可以再换取一瓶水来喝，喝完以后把空瓶还给老板就可以。即一共可以换到5瓶水来喝。
以上是我们在拿到这类题时的一个基本思路，但如果遇到数据比较大时，按此方法进行，未免就显得耗时长，效率低。下面再为大家介绍另一种快速简洁的方法。
方法二：由题意可知，

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(换回来的一瓶水喝掉以后就剩1个空瓶出来)，所以

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，相当于3个空瓶实际上就可以换一瓶水喝，即15个空瓶可以换取5瓶水喝。
方法二就是我们在解决这一类空瓶换水问题时的一种解题方法，那么各位考生以后在做这一类题时，一定要学会举一反三，灵活运用。
例2：有一个商店做活动：:5个空瓶换2瓶水喝。假如现在你有15个空瓶，那么能在这家商店换到几瓶水喝?
A.8 B.9 C.10 D.11
答案：C
中公解析：由题意可知，

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(换回来的2瓶水喝掉以后就剩2个空瓶出来)，所以

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，相当于3个空瓶实际上就可以换2瓶水喝，即15个空瓶可以换取10瓶水喝。
在考题中，除了会像上述两个例子一样已知换水规则及空瓶数量，让求可以换回几瓶水外，还有可能以一种简介的方式考查大家：已知换水规则及喝到的水数，求至少应该买多少平水?比如下面这道例题。
例3：有一个商店做活动，6个空瓶可以换一瓶水，假如你一共喝了213瓶水，其中有一些是喝过后的空瓶换来的，那么，你至少要买多少瓶水?
A.176 B.177 C.178 D.179
答案：C
中公解析：由题意可知：喝的213瓶水是由刚开始买的水和喝掉以后换回来的水的总和，则可以根据此关系列出方程进行解题。设至少要买x瓶水。喝掉以后就有x个空瓶。因为

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，

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，所以x个空瓶可以换回

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，则

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，

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，即至少要买178瓶水。
以上就是空瓶换水问题考查的各类形式，各位考生需要做的就是掌握它解题的本质，所谓万变不离其宗，在应对这类题时就得心应手得多。中公教育预祝广大考生在省考当中脱颖而出，最终成“公”!