历年政法干警考试行测统筹问题研究之空瓶换水

中公

统筹问题是近几年政法干警考试中的一大考点，主要考查的题型有：空瓶换水问题、物资集中、排队取水、过桥问题等等，是指利用数学知识来对人力、物力和财力进行合理运用和策划，从整体把握，使各部分的指标与整体目标相协调的同时，总体效果达到最优。中公教育专家认为，不管统筹问题怎么变化，考生们只要牢牢把握这几种主要类型和解题方法，就能轻松搞定统筹问题。
【例1】某矿泉水公司搞活动，规则为5个空瓶可换1瓶水，现在有了个16空瓶，最多可换多少瓶水呢?
【中公解析】这就是一个典型的空瓶换水问题。具体应该怎样求解?很多考生会这样进行凑配：16空瓶最多换3瓶水，剩余1个空瓶;换的3瓶水喝完又多3个空瓶，现在总有4个空瓶，这时候还能不能“换”呢?能。这时候跟老板“借1瓶水”，喝完之后，手里有5个空瓶，再把这5个空瓶“还回去”给老板，老板也不必再给予一瓶水。这样做就达到利益最大化，即最多可喝得的水数为3+1=4份水。这就是空瓶换水有时候的答案会比我们凑配的结果多1的原因。
那怎么样解决更简单些呢?我们来看一下用数学知识简化的计算过程：5瓶=1瓶水，即为5瓶=1瓶+1水，化简得4空瓶=1水。所以，实质是4个空瓶即可换得一份水。
空瓶换水问题的公式：已知换水规则(n个空瓶可换1瓶水)及空瓶总数m，最多可免费喝到的水= ，取整数部分数值。
【例2】若12个矿泉水空瓶可以免费换1瓶矿泉水，现有101个矿泉水空瓶，最多可以免费喝到几瓶矿泉水?
【中公解析】最多可免费喝到的水

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，取整数部分9，即最多可免费喝到9瓶矿泉水。
中公教育专家认为，只要能理解何为“统筹”，并利用数学思想去解决问题，那么统筹问题就不再是难题，很容易拿到分数!