2014-8-26省公务员每日一练;数量运算

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　　1. 某单位利用业余时间举行了3次义务劳动，总计有112人次参加，在参加义务劳动的人中，只参加1次、参加2次和3次全部参加的人数之比为5：4：1，问该单位共有多少人参加了义务劳动?
         
        　　A.70 B.80 C.85 D.102
        　　2.环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发，围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米/秒、3米/秒和6米/秒，问小王第3次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次?
        　　A.3 B.4 C.5 D.6
        　　3.箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的?
        　　A.11 B.15 C.18 D.21
        　　4.一菱形土地的面积为平方公里，菱形的最小角为60度，如果要将这一菱形土地向外扩张变成一正方形土地，问正方形土地边长最小为多少公里?
        　　A. B. C. D.2
        　　5.从A市到B市的航班每周一、二、三、五各发一班，某年2月最后一天是星期三，问当年从A市到B市的最后一次航班是星期几出发?
        　　A。星期一 B。星期二 C。星期三 D。星期五
        　　6.甲乙两辆车从A地驶往90公里外的B地，两车的速度比为5：6。甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟达到乙地。问两车的时速相差多少千米/小时?
        　　A.10 B.12 C.12.5 D.15
        　　7.某有色金属公司四种主要有色金属总产量的1/5为铅，1/3为铜，镍的产量是铜和铝产量之和的1/4，而铅的产量比铝多600吨，问该公司镍的产量为多少吨?
        　　A.600 B.800 C.1000 D.1200
        　　8.一个圆形的草地中央有一个与之同心的圆形花坛，在花坛四周和草地四周上各有3个不同的点，安放了洒水的喷头，线用直管将这些喷头连上，要求任意2根喷头都能被一根水管连通，问最少需要多少根水管?(一根水管上可以连接多根喷头)
        　　A.5
        　　B.8
        　　C.20
        　　D.30
        　　9.某市电价为一个自然月内用电量在100度以内的每度电0.5元，在101度到200度之间的每度电1元，在201度以上的每度电2元。张先生家第三季度缴纳电费370元，该季度用电最多的月份用电量不超过用到最少的月份的2倍，问他第三季度最少用了多少电?
        　　A.300
        　　B.420
        　　C.480
        　　D.512
        　　10.一间房屋的长、宽、高分别是6米、4米、3米，施工队员在房间内表面上画了一条封闭的线，其所画的线正好在一个平面上且该平面正好将房屋的空间分割成2个形状大小完全相同的部分，问其所画的线可能的最长距离和最短距离之间的差事多少米?
        　　A.6
        　　B.6(-1)
        　　C.8
        　　D.4(-2)
        　　答案解析
        　　1、【答案】A
        　　【解析】设只参加一次、两次、三次都参加的人数分别为5x、4x、x，那么有：
        　　5x+4x×2+x×3=112，解得x=7，因而参加的总人数等于10x=70人。
        　　2、【答案】B
        　　【解析】设小王第三次追上小张时需要时间为T，有
        　　(3-1)T=3S=3×400，解得T=600s
        　　由此可知此时小刘比小王多跑的路程为
        　　(6-3)×600=1800m，是路程的4倍还多，因此此时小刘已经超越了小王4次。
        　　3、【答案】B
        　　【解析】每次摸出3颗玻璃珠，可能的颜色情况如下：
        　　(1)3颗颜色都一样：有3种可能;
        　　(2)3颗中有两颗颜色一样：有3×2=6种可能;
        　　(3)3颗颜色各不相同：只有1种可能
        　　综上，本题的最不利情况是3+6+1=10种，也就是说最多挑出来10组结果各不相同，在此基础上再挑一组，一定会出现重复。因此最终的答案是10+1=11种。
        　　4、【答案】B
        　　本题考查菱形面积的计算。菱形面积等于两条对角线乘积的一半。如图所示，如果假设菱形边长为a的话，由于锐角为60°，则两条对角线分别为a和：
        　　，解得，那么较长的对角线长度为
        　　当把菱形扩展为正方形时，应以这条较长对角线为正方形的对角线，得到的边长为x的话，有，得x=。
        　　5、【答案】A
        　　【解析】本题给出某年的2月最后一天是星期三，那么可以知道3月1号必然是星期四。而3月1号到12月31号还有365-31-28(或366-31-29)=306天。306÷7=43…5，因此该年的12月31号是星期一，恰好是最后一次航班出发的日期。
        　　6、【答案】D
        　　【解析】根据题意，乙比甲晚出发10分钟，却提前2分钟到达，说明甲走完全程比乙多用了12分钟，也就是1/5小时。如果设甲的速度为5x，乙的速度为6x，可以列出方程为：
        　　解得x=15，也正是两车之间时速的差距。
        　　7、【答案】A
        　　【解析】根据已知条件，铝占总量的1/5，铜占总量的1/3，镍占铜铝之和的1/4，也就是占总量的(1/5+1/3)×1/4=2/15。据此，我们不妨假设四种金属的重量之和为15x，那么我们可以得到它们各自的重量为：铝3x，铜5x，镍2x，铅3x+600，得：
        　　3x+5x+2x+3x+600=15x
        　　解得x=300，因此镍的重量为2x=600吨。
        　　8、【答案】B
        　　【解析】思路是让能共存于一条直线的点尽可能的多，那么首先我们可以让4个喷头都处于一条直线上，这样还剩下两个喷头，我们可以让这两个喷头与4个当中的一个共线，这样只需要再增加一根管子就可以了。剩下来我们还需要6条管子把这两个喷头与其他三个连起来就可以了。
        　　综上，最少共需要8根。
        　　9、【答案】C
        　　【解析】根据题意，用电最多的月份的用电量不超过用电最少月份2倍，那么为了让第三季度的整体用电量最少，如果假设用电最多的月份用电量为2x的话，最好让剩余的两个月的用电量都为x，这样是最好的。
        　　据此我们得到了这样一个数列2x,x,x。接下来最为直接有效的方法是代入排除，根据题意用电量越少越好，因此数据从小往大代入。当代入C选项时，2x=240，需要电费为100×0.5+100×1+40×2=230，x=120，需要电费为100×0.5+20×1=70，而230+70+70=370，恰好满足题意。
        　　10、【答案】C
        　　【解析】本题要解决的问题其实很简单，就是确定周长最长和最短的两个面。
        　　首先我们来找周长最短的面，这个比较简单，应该是正好以3和4为边长的长方形，垂直于房屋的地面且正好将底面的长平分成两段。它的周长=(3+4)×2=14;
        　　然后我们再来找周长最长的面，有两个选择：面AEGC和面DEFC
        　　面DEFC的周长=;
        　　面AEGC的周长=。
        　　因此本题所问的最长距离和最短距离之差应为22-14=8。
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（责任编辑：薛媛)