北京公务员考试行测常考题型——三量问题综述

中公

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三量问题是北京市公务员行测中必考题型，在数量关系部分中占比约35%。其所包含的内容有：行程问题、工程问题、利润问题、浓度问题四大问题，中公教育专家针对近年北京市行测考试中各类问题出现的频率，在此重点对前三个问题进行详细讲解，帮助考生以更快的速度和更高的准确率解决三量问题。
一、行程问题
（1）三量：路程、速度、时间

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行程问题基本公式
【例题1】一辆汽车从A地开到B地需要一个小时，返回时速度为每小时75公里，比去时节约了20分钟，问AB两地相距多少公里？
A.30          B.50    C.60    D.75

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【例题2】甲、乙两人早上10点同时出发匀速向对方的工作单位行进，10点30分两人相遇并继续以原速度前行。10点54分甲到达乙的工作单位后，立刻原速返回自己单位。问甲返回自己单位时，乙已经到了甲的工作单位多长时间了？
A.42分             B.40分30秒      
C.43分30秒         D.45分
中公解析：此题答案为B。由题意知，乙30分钟的路程，甲需要10点54分-10点30分=24分走完，故甲、乙相同路程所需的时间比为24∶30＝4∶5，可得乙从相遇到甲的工作单位需要30×5÷4=37.5分。甲从相遇到返回自己单位共用时24+24+30=78分，所求为78-37.5=40.5分=40分30秒，选Ｂ。
（2）相遇问题

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【例题3】甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在距B地64千米处第一次相遇，相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？
A.24            B.28            C.32             D.36
中公解析：此题答案为C。直线二次相遇问题，具体运动过程如下图所示。

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由上图可知袁第一次相遇时，两个车走的总路程为A、B之间的路程，即1个AB全程。第二次相遇时甲、乙两车共走了3个AB全程，即两车分别走了第一次相遇时各自所走路程的3倍，可知乙车共走了64×3=192千米，则AB间的距离为192-48=144千米，故两次相遇点相距144-48-64=32千米。

   
   

gwyfive

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（3）追及问题
公式：追及时间=追及路程（或路程差）÷速度差
【例题4】一列队伍沿直线匀速前进，某时刻一传令兵从队尾出发，匀速向队首前进传送命令，他到达队首后马上原速返回，当他返回队尾时，队伍行进的距离正好与整列队伍的长度相等。问传令兵从出发到最后到达队尾所行走的整个路程是队伍长度的多少倍？

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中公解析：此题答案为C。从队尾到队首，这是一个追及过程，追及的路程等于队伍的长。从队首返回队尾，这是一个相遇过程，返回队尾所行的路程都等于队伍的长。

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（4）流水问题、火车过桥问题、扶梯问题

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【例题4】甲、乙两港相距720千米，轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时；帆船在静水中每小时行驶24千米，问帆船往返两港要多少小时？
A.58 小时           B.60 小时           C.64 小时           D.66 小时
中公解析：此题答案为C。流水问题的核心是要找到船速、水速、顺水速度或者逆水速度，然后根据其中两项求出另外两项。此题容易求得的是顺水速度和逆水速度。
由分析可知，轮船逆流航行了（35+5）÷2=20小时，顺流航行了35-20=15小时。可得轮船的顺水速度为720÷15 =48千米/小时，逆水速度为720÷20=36千米/小时，水流速度是（48 -36）÷2=6千米/小时。所以帆船顺水速度是24+6=30千米/小时，逆水速度是24-6=18 千米/小时，往返一次需要720÷30+720÷18=64小时。
二、工程问题
工程问题三量是指：工作效率、工作时间、工作量

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【例题5】三个快递员进行一堆快件的分拣工作，乙和丙的效率都是甲的1.5倍。如果乙和丙一起分拣所有的快件，将能比甲和丙一起分拣提前36分钟完成。问如果甲乙丙三人一起工作，需要多长时间能够完成所有快件的分拣工作？
A.1小时45分        B.2小时
C.2小时15分        D.2小时30分

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三、利润问题
利润问题三量是指：售价、成本（或进价）、利润（或利润率）
基本公式如下：

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【例题6】商店销售某种商品，在售出总进货数的一半后将剩余的打八折出售，销售掉剩余的一半后在现价基础上打五折出售，全部售出后计算毛利润为采购成本的60%。问如果不打折出售所有的商品，毛利润为采购成本的多少？
A.45%          B.60%           C.90%            D.100%

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