2012北京公务员考试行测高频考点讲解：方程法解数学运算题

中公

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近年来北京市行测数学运算部分对利用方程法求解的情况考查不少，而其实上绝大部分数学运算题都可以用方程求解。本讲中公教育专家就为大家介绍方程法。
方程法是方程思想的具体应用，其核心在于找出数量间的等量关系。方程思想的重点也在于用符号构建出数量关系。处理方程的过程对思维要求不高，因此方程法的精髓在于“构建”（找出等量关系）。
流程：
方程法的主要流程为：

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1.设未知量

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2.找出等量关系
通常题干描述会提供文字的等量关系，如：西瓜重量是苹果重量的2倍。有些等量关系的表述较复杂，如：年龄问题中经常有“当甲在乙现在年龄时，乙多少岁”，列方程时就要多算一个甲乙年龄差。
3.列出方程
将等量关系转化为方程形式。
4.化简、解出方程
解方程的过程即是对方程化简、做等价变形的过程。
   
   

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例题1：  某校学生会借用甲、乙两个教室放映电影。两个教室均有7排座位，甲教室每排可坐5人，乙教室每排可坐4人。两教室当月共放映15次，每次放映均座无虚席，当月共有469人次观影。问甲教室当月共放映多少次？
A.4     B.6      C.7     D.8
中公解析：此题答案为C。由“两个教室均有7排座位，甲教室每排可坐5人，乙教室每排可坐4人”得到甲教室有35个座位，乙教室有28个座位。
问甲教室放映次数，则设为x，乙设为（15-x）次。                    〔设未知量〕
放映次数×单个教室座位数=该教室总观影人次                   〔找出等量关系〕
依题意列方程35x+28（15-x）=469                                  〔列出方程〕
35x-28x+28×15=469
7x+28×15=469                                                   〔化简方程〕
可以直接求出7x=49，x=7。                                        〔解出方程〕

例题2：  一商品的进价比上月低了５％，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了６个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为：
Ａ．１２％   Ｂ．１３％   Ｃ．１４％   Ｄ．１５％
中公解析：此题答案为C。由“进价比上月低5%”设上月进价为100，则本月进价为95。
依题意设上月利润率为x。                                          〔设未知量〕
两个月的售价是相同的。                                        〔找出等量关系〕
100×（1+x）=95×（1+x+6%）                                     〔列出方程〕
           5x=95×6%-5
            x=19×6%-1                                          〔化简方程〕
可直接求出x=14%。                                              〔解出方程〕
例题3：  某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路，经测试，旅游船从甲到乙顺水匀速行驶需３小时；从乙返回甲逆水匀速行驶需４小时。假设水流速度恒定，甲乙之间的距离为ｙ公里，旅游船在静水中匀速行驶ｙ公里需要ｘ小时，则ｘ满足的方程为：

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例题4：  某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人。问今年男员工有多少人？
A.329    B.350    C.371    D.504
中公解析：此题答案为A。今年男员工人数比去年减少6%，则设去年有男员工x人，去年女员工有（830-x）人。                                             〔设未知量〕
今年员工数=去年员工数+3                                     〔找出等量关系〕
（1-6%）x+（1+5%）（830-x）=830+3                                〔列出方程〕
                           11%x=830×5%-3                      〔化简方程〕
解得x=350，则今年男员工有（1-6%）x=94%x=329人，也可根据今年男员工比去年少直接选A。
名师点评：考虑到员工数是整数这个特点，可以直接从今年男员工数是去年的94%入手，选项中只有329除以94%是整数。  
例题5：  商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯有：
A．80级    B．100级    C．120级    D．140级

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