巧用余数特性妙解公考行测数量真题

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巧用余数特性妙解公考行测数量真题

众多周知，公务员考试行测数量关系部分的试题，知识点比较多，每个知识点又可以经过不同的转化，从而形成不同的考点，有的试题，甚至还将众多考点糅合到一起，这更加增加了试题的难度，所以我们在做题的时候，一定要能够区分出试题的考点，找出数据之间的关系，从而快速的解答试题。

　　在行测数量关系部分，试题里面的数值都是整数，并且每个试题带有选项，所以我们在解题的时候，可以采用代入， 可以分析这些数字的特征，从整除、余数等性质上面，进行排除，快速的得到正确的答案。在此，红麒麟公考督学平台老师重点讲解利用余数特性来解答数量关系里面的试题，我们在利用余数特性的时候，一般考虑的是除以3的余数，有的时候，会延伸到考虑5的余数。

　　【真题示例】已知13+23+33……+n3=(1+2+3……+n)2，问13+33+53……+193=?

　　A. 19500 B. 19900 C. 20300 D. 22500

　　【答案】B

　　【解析一】本题考查的是计算问题。

　　13+33+53+……+193=13+23+33+……+193-(23+43+63+……+183)=(1+2+3+……+19)3-23×(13+23+33+……+93)=1902-2×22×452=19900。

　　【解析二】本题也可以采用余数来分析，由于n和n3除以3的余数相同，所以计算式的余数为1+0+2+1+0+2+1+0+2+1，此值对于3的余数为1，结合选项，只有B选项符合。

　　【真题示例2】一桶水含桶共重20千克，第一次倒掉水量的1/2，第二次倒掉剩余水量的1/3，第三次倒掉剩余水量的1/4，第四次倒掉剩余水量的1/5，最终水和桶共重5.6千克，问桶的重量为多少千克?

　　A.1.2 B.1.6 C.2 D.2.4

　　【答案】C

　　【解析一】根据题意，第二次倒掉之后剩余的水量是原水量的(1-1/2)×(1-1/3)=1/3，同理可得，在第四次倒掉之后剩余的水量是原水量的1/5。假设木桶的质量为x，则有(20-x)/5=5.6-x，解得x=2，故本题的正确答案为C选项。

　　【解析二】由于水桶中的水能被2、3、4、5整除，所以水桶和水的质量除以3的余数，应该和水桶的质量除以3的余数相同，20/3的余数为2，则结合选项，除以3的余数为2的只有C选项。

　　从上面的两个例题来看，均是通过分析计算式对3的余数，从而得到试题的正确答案，所以当我们在遇到比较难的计算式，或者在试题里面出现分数，需要从整除特性上面考虑的时候，我们就从余数上面来分析，这样我们就能快速的得到正确答案。

—— 引用自红麒麟定制式公考督学平台