答案及解析
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2.【答案】C。解析:方法一,运算规律交替的数列。16÷2=8,8×3=24,24÷2=12,12×3=36,36÷2=18,18×3=(54)。
方法二,分组组合数列。16+8=24,24+12=36,36+18=(54)。
3.【答案】D。解析:前一项的2倍再加2等于后一项,答案为462×2+2=(926)。
4.【答案】D。解析:-1×2+1=-1,-1×2-2=-4,-4×2+2=-6,-6×2-3=-15,-15×2+3=(-27)。其中加数1、-2、2、-3、(3)构成间隔组合数列。
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7.【答案】C。解析:抽屉原理。
将20个号码分成{1,14}、{2,15}、{3,16}、{4,17}、{5,18}、{6,19}、{7,20}、{8}、{9}、{10}、{11}、{12}、{13}这13个集合,从任意两个不同集合中取出的两个数相差都不为13,根据抽屉原理1,至少选出13+1=14个号码,才能保证至少有两个号码的差是13的倍数。
8.【答案】D。解析:同余问题,“X”加1之后可以整除3和4,即加1后可被12整除,所以“X”除以12余数为11。
9.【答案】B。解析:不喜欢乒乓球的有1600-1180=420人,不喜欢羽毛球的有1600-1360=240人,不喜欢篮球的有1600-1250=350人,不喜欢足球的有1600-1040=560人,如果每个人不喜欢的项目只有一个,则不喜欢这四项球类运动其中一项的人最多,四项运动都喜欢的人最少,为1600-(420+240+350+560)=30人。
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11.【答案】A。解析:设甲用x分钟生产螺丝,乙用y分钟生产螺丝。则20分钟内甲、乙生产情况如下:
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依题意3x+2y+9(20-x)+7(20-y)=134,整理为6x+5y=186。5y能被5整除、186除以5余数为1,故6x除以5余数为1,所以6x尾数应是6。由x、y≤20可确定x=16、y=18符合题意。此时螺丝有3×16+2×18=84个,螺丝帽有134-84=50个,螺丝比螺丝帽多84-50=34个。
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13.【答案】A。解析:由题意可得,3000×1%+3000×X%+500×Y%=120;化简可得6X+Y=18,Y=18-6X,因此Y是6的倍数,只有A项是6的倍数。
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