2014年陕西行测数量关系真题解析（上）

淡淡的忧伤

    66、某单位利用业余时间举行了3次义务劳动，总计有112人次参加，在参加义务劳动的人中，只参加1次，参加2次和3次全部参加的人数之比为5:4:1。问该单位共有多少人参加了义务劳动?

　　A. 70 B. 72 C. 77 D. 80 E. 85 F. 92 G. 94 H. 102
　　【答案】A
　　【解析】本题考查的是和差倍比问题。
　　根据题意，假设参加3次义务劳动的人数为x，则参加1次、2次的有5x、4x，从而有5x+4x×2+x×3=112，解得x=7，那么总人数就是7×(5+4+1)=70，故本题的正确答案为A选项。
　　67、环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点出发，围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车，已知三人的速度分别是1米/秒，3米/秒和6米/秒，老张与小王朝同一方向跑步，小刘的方向与他们相反，问小王第3次超越老张时，小刘已经与小王相遇了多少次?
　　A. 1B.2C. 3D.4E.5F. 6G.7H. 8
　　【答案】D
　　【解析】本题考查的是行程问题。
　 　根据题意，由于在环形跑道上面，当小王第3次超越老张的时候，则意味着小王比老张多跑了3×400=1200，此时用时为 1200/(3-1)=600，在这600秒里面小刘比小王多跑了600×(6-3)=1800，由于1800/400=4……200，所以小刘应该超越 小王4次，故本题的正确答案为D选项。
　　68、箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的?
　　A. 9B. 10C. 11D. 12E. 13F. 14G. 16H. 18
　　【答案】A
　　【解析】本题考查的是抽屉问题。
　　根据题意，摸出来的小球的情况有以下三种情况：(1)只有一种颜色，有3种情况;(2)有两种颜色，有C(3，2)×2=6种;(3)有三种颜色，有1种情况，则摸出来的小球有3+6+1=10种情况。
　　要保证至少有2组玻璃球的颜色组合是一样的，则至少要摸出来10+1=11组，故本题的正确答案为A选项。
　　69、某市电价为一个自然月内用电量在100度以内的每度电0.5元，在101度到200度之间的每度电1元，在201度以上的每度电2元.张先生家第三季度缴纳电费370元，该季度用电最多的月份用电量不超过用电量最少月份的2倍，问他第三季度最少用了多少度电?
　　A. 300 B. 320 C. 360 D. 420 E. 450 F. 480G. 530 H. 580
　　【答案】F
　　【解析】本题考查的是最值问题。
　 　根据题意，要使得用电量最小，那么应该使得用电量最多的月份用电量尽可能的多，剩余两个月份相同，且最多的用电量是最少的2倍，在1~100度，费用为 50，在101~200度，费用为100，也就是说最多的月份电费至少150，剩余两个月份至少要50元，此时剩余370-150-50×2=120元。
　　在201度以上每度2元，101~200度之间每度1元，要使得120元的费用最少，此时需要120×2/(2+1)=80，那么最少需要用电量为100×2+200+80=480，故本题的正确答案为F选项。
　　70、一菱形土地的面积为√3平方公里，菱形的最小角为60度，如果要将这一菱形土地向外扩张变成一正方形土地，问正方形土地边长最小为多少公里?
　　A. 6B. 5C. 2√6D.√6E.√5F.2G.√3H.√2
　　【答案】G
　　【解析】本题考查的是几何问题。
　 　根据题意，要使得正方形土地边长最小，那么应该使得菱形的长对角线恰好是正方形的对角线，由于菱形的最小角是60度，那么这个菱形是由两个正三角形组成，每个正三角形的面积为√3/2，那么菱形的边长为√2，扩张成的正方形的对角线边长为√6，那么正方形的边长为√3，故本题的正确答案为G选项。
　　71、某年份的2月有五个星期天，问下一年的五一劳动节是星期几?
　　A. 星期一B. 星期二 C. 星期三D. 星期四E. 星期五F. 星期六G. 星期天H. 无法计算
　　【答案】G
　　【解析】本题考查的是日期星期问题。
　　根据题意，由于2月份有5个星期天，则这个月必然有29天，并且最后一天是星期天，那么由于3月、4月一共有31+30=61天，且61/7=8……5，那么当年五一劳动节是星期六。
　　根据日期星期问题的口诀，且下一年是平年，那么星期数加上一，则下一年五一劳动节是星期日，故本题的正确答案为G选项。
　　72、甲乙两辆车从A地驶往90公里外的B地，两车的速度比为5:6，甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达B地，问甲车是在何时追上乙车的?
　　A. 10:55B. 10:58C. 11:04D. 11:12E. 11:16F. 11:25G. 11:30H. 11:34
　　【答案】G
　　【解析】本题考查的是行程问题。
　　根据题意，甲乙两车的速度比是5:6，那么从A到B的时间比就是6:5，由于乙车比甲车晚10出发，早2分达到，那么同时出发，两车的时间差就是12，那么乙车用时就是12×5=60，也就是1小时，那么速度就是90/1=90，甲的速度就是90×5/6=75。
　　甲车早乙车10分钟出发，也就是在乙车出发的时候，两车的距离为75×10/60=12.5，则乙车追上甲车需要12.5×60/(90-75)=50分钟，那么在11点30分的时候，乙车追上甲车，故本题的正确答案为G选项。

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