2015四川公务员考试行测数量关系黄金考点之交替合作

中公

公务员考试行测试卷的特点是题量大、难度高，尤其是其中的数学运算部分，更是令很多考生抓狂，有的考生直接选择放弃，产生这种情况的主要原因在于考生们没有掌握正确的解题方法。在此，中公教育专家特意挑选出数学运算题目中有代表性的工程问题来给大家进行分析，希望能给广大考生的复习带来帮助。
本文重点学习数量关系中的一个常考考点——交替合作问题，一般的交替合作问题解决起来并不难，只要找对方法按照科学步骤基本就能解决。下面我们通过例题来进行讲解：
例题1.完成一项工作，甲单独做需要12小时，乙单独做需要15小时，丙单独做需要18小时，现按照甲、乙、丙轮流各工作1小时这样的方式，当工程完工时，总共工作了多少小时?
A.14小时 B.14小时30分 C.15小时 D.15小时30分
【中公解析】交替工作，也叫轮流工作，顾名思义就是每个人按照一定的顺序轮流工作。在这道题里，甲干1小时，乙干1小时，丙干1小时，接下来又是甲干1小时，乙干1小时，丙干1小时，在这种题型里我们就可以把甲干1小时，乙干1小时，丙干1小时当做一个循环来看，这样做起来就容易了。设工程量为180，那么甲的工作效率为180÷12=15，乙的工作效率为180÷15=12，丙的工作效率为180÷18=10，那么一个循环就可以完成15+12+10=37的工作量并且一个循环对应的时间为3小时，然后，180÷37=4……32，即经过4个循环之后还剩下32的工作量没有完成，继续按照甲、乙、丙各一小时的顺序，甲1小时完成15，乙一小时完成12，工作量剩下32-(15+12)=5，这5个工作量需要由丙来完成的，5÷10=0.5小时，那么共需时间：4×3+1+1+0.5=14小时30分。
这个题目中规中矩没有太多难点，按照固定模式就可以解决，但是并非所有的交替作业问题都这么简单，接下来我们来看另外一道不太一样的交替工作题。
例题2.一个水池，装有甲乙丙三个水管，甲乙为进水管，丙为出水管。单开甲管6小时可将空水池注满，单开乙管9小时可将水池注满，单开丙管12小时能将满水池放空。现在按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流各开放1小时，问多少小时才能把水池注满?
A.13小时 B.13小时30分 C.13小时45分 D.14小时
【中公解析】这道题初看和上面的题差距不大，但其实差异明显，因为甲、乙是进水管，丙是出水管，也就是说丙其实是“帮倒忙”的，这时候我们还是把甲乙丙各1小时当做一个循环，设工作量(或水池容量)为36，甲管的工作效率(或进水速度)是36÷6=6，乙管的工作效率(或进水速度)是36÷9=4，丙管的工作效率(或出水速度)是36÷12=3，一个循环的进水量是6+4-3=7，而在一个循环里，当甲乙各一小时之后进水量可以达到6+4=10，这是一个循环能够达到的最大工作量，大家会发现一个循环的工作量7其实是小于最大的工作量10的，那为什么我们要考虑最大工作量呢?原因就在于如果去掉整数个循环之后，剩下的工作量介于一个循环的工作量和最大工作量之间，那么这些剩余的工作量其实是可以在一个循环内完成的。接下来的处理方式就与上题截然不同了，既然一个循环的最大进水量是10，那么当水池的容量达到36-10=26时，剩下的10个工作量一定可以在一个循环内完成，但是，由于一个循环的工作量是7，26无法被7整除，所以，我们要从一个循环的最大工作量10那里，取来2个，就变成28，28÷7=4个循环，还剩下36-28=8个工作量，大家会发现这个剩余工作量它是大于一个循环的工作量7并且小于一个循环的最大工作量10的，说明一个循环就可以完成，甲1小时工作完成6个工作量，乙1小时完成4个，完成8个工作量需要：1+0.5=1.5小时，再加上4个循环：4×3=12小时，所以共需12+1.5=13.5小时。
中公教育专家认为，看过这两道题后考生就会觉得数学运算其实没那么难，找到正确的方法是可以迅速解出来的，希望通过以上介绍能够激发出考生对数学的兴趣，并对大家的复习有所帮助。