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在公务员考试中,植树问题难度不大,只要利用对应的公式便可以很容易得出答案。因此,中公教育专家结合近几年公务员考试中的真题,帮考生总结出植树问题所用到的公式以及如何应用。
一、植树问题的类型与对应公式
例如:在一周长为100米的湖边种树,如果每隔5米种一棵,共要种多少棵树?这样在一条“路”上等距离植树就是植树问题。在植树问题中,“路”被分为等距离的几段,段数=总路长÷间距,总路长=间距×段数。
根据植树路线的不同以及路的两端是否植树,段数与植树的棵数的关系式也不同,下面就从不封闭路线的植树和封闭路线植树来一一说明。
(1)不封闭植树:指在不封闭的直线或曲线上植树,根据端点是否植树,还可细分为以下三种情况:
①两端都植树
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如上图,两个端点都植树,树有6棵,段数为5段,即有植树的棵数=段数+1,结合段数=总路长÷间距,则:棵数=总路长÷间距+1,总路长=(棵数-1)×间距。
②两端都不植树
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如上图,两个端点都不植树,可知植树的棵数=段数-1,结合段数=总路长÷间距,则:棵数=总路长÷间距-1,总路长=(棵树+1)×间距。
③只有一端植树
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如上图,只有一个端点植树,可知植树的棵数=段数,结合段数=总路长÷间距,则:棵数=总路长÷间距,总路长=棵数×间距。
(2)封闭植树:指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数。
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所以棵数=总路长÷间距,总路长=棵数×间距。
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