知识要点提示:
我们知道,船顺水航行时,船一方面按自己本身的速度即船速在水面上行进,同时整个水面又按水的流动速度在前进,因此船顺水航行的实际速度(简称顺水速度)就等于船速与水速的和,即
顺水速度=船速+水速
同理
逆水速度=船速-水速
可推知
船速=(顺水速度+逆水速度)÷2
水速=(顺水速度-逆水速度)÷2
例题1: 一条河的水流速度是每小时2千米,一只船从这条河的上游甲地顺流到达下游的丙地,然后逆流到达中游的乙地,共用6小时。已知这条船的顺流速度是逆流速度的2倍,从甲地到乙地相距12千米。求甲、乙丙两地的距离。
解析:先求出船在顺流中的速度。因为船在顺流中每小时要加上2千米,在逆流中要减去2千米,两者相差2+2=4(千米),那么船在顺流通渠道的时速是4×2=8(千米)。因为顺流速度等于逆流船速的2倍,所以船从上游到达下游所用的时间应等于船从下游到中游所用的时间。那只船从上游到下游所用的时间是6÷2=3(小时),甲、丙两地相距3×8=24(千米)。
例题2:小王从甲地到乙地,因有风,所以去时用了2个小时,回来时用了3个小时。已知甲乙两地的距离是60公里,求风速是多少?
A 5公里/小时 B 10公里/小时 C 15公里/小时 D 20公里/小时
解析:此题可采用代入法。也可设小王的速度为X,风速为Y,则可列如下方程:
X+Y=60÷2
X-Y=60÷3
解得X=25,Y=5。
所以风速为5,答案为A。
例题3:河水的流速是每小时2000米,一只船从这条河的上游甲地顺流到达下游的丙地,然后调头逆行向上到达中游的乙地,共用时6小时。已知这条船的顺流速度是逆流速度的2倍,甲、乙两地相距12千米,问甲、丙两地相距多少千米?
A 24 B 18 C 16 D 14
解析:设逆水速度为V,则顺水速度为2V,设乙、丙两地相距S千米,则可列式如下:
根据顺水速度和逆水速度的公式可知,V+2(公里)=2V,则V=2(公里),另外可知:
(12+S)/4+S/2=6 解得S=12。
所以,甲、丙两地的距离为12+12=24,即A。