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2015国考行测冲刺:解决抽屉问题看“均”“等”二字

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发表于 2016-6-20 13:28:55 | 显示全部楼层 |阅读模式
在国家公务员考试行测中抽屉问题属于高频考点,考生们在冲刺阶段要引起重视。抽屉问题,又叫狄利克雷原则或者抽屉原理:若把多于n件物品放入n个抽屉中,则至少有一个抽屉里放了至少两件物品;若有多于m×n件物品放入n个抽屉中,则至少有一个抽屉里放了至少m+1件物品。
此类题目的特征:给定若干苹果数和若干抽屉数,给定某种放置苹果的要求,问至少有多少苹果在同一抽屉。出现这种“至少有多少苹果在同一抽屉”的问法,属于抽屉问题中求结果的问题。例如:50名同学参加聚会,问,参与聚会的同学中,至少有多少人是同一属相。
解决此类问题的核心公式是:

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(公式中的符号为向下取整符号)而利用到的思想即为均、等的思想。我们可以用抽屉原理当中的2种简单的情况去体会这个核心思想。
例一: 2个苹果放到3个抽屉里,“至少有一个抽屉是空的”是怎么得出来的?把2个苹果平均放到2个抽屉中,那肯定会有一个抽屉是空的。
例二: 3个苹果放到2个抽屉里,“至少有一个抽屉里苹果数

20141125093911663.png

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2”是怎么得出来的?先把2个苹果平均放到2个抽屉中,此时还多出一个苹果,但又必需放到抽屉里去,那肯定会出现有一个抽屉里的苹果数是2。
【例题精讲】
1.七夕节,某市举办大型公益相亲会,共42人参加,其中20名女生,每人至少相亲一次,共相亲61次,则至少有一名女生至少相亲多少次?
A.6 B.4 C.5 D.3
【题干分析】题干中“20名女生,共相亲61次”相当于有20个抽屉一共要放61个苹果,问“至少有一名女生至少相亲多少次”则是问不管怎么放,一定会出现的情况是什么。因此该题属于抽屉问题当中的求结果型问题。
【中公解析】选B。根据题意20个女生共相亲61次,每人相亲次数尽量相同,61÷20=3……1,说明即使每个人均相亲3次,还剩余一次,则至少有一名女生至少相亲3+1=4次。
2.如下图所示,在3行3列的方格表中,分别填上0、2、4这三个数字中的任意一个,则每行、每列以及对角线AC、BD上的各个数之和至少有( )个相 同。

20141125094737672.png

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A.2 B.3 C.4 D.5
【中公解析】选A。每行、每列以及对角线所存在的和最多有0、2、4、6、8、10、12这7种情况,然而行、列、对角线总数为8条,根据抽屉原理可知,至少有2条的和是相同的。如下图所示,正好满足只有2条的和是相同的。

20141125094826892.png

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当题目涉及一定量的物品或某种属性需要分配给若干人,并且问至少会出现什么情况时,即为抽屉问题的求结果类型题,此时需采取均、等、接近的思想,将该种物品或属性平均分配。
中公教育专家建议考生在均、等思想的指导之下用上述公式解结果类题型,即苹果数除以抽屉数得到的整数部分再加1即为结果。如果题目中没有明确给出苹果数和抽屉数,那就要根据题目条件分辨出具体的苹果数和抽屉数,再将对应数据代入公式中进行快速求解。
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