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2015国家公务员考试行测:洞悉流水行船 把握扶梯问题

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发表于 2016-6-20 13:28:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
在日常生活中,我们去商场购物的时候,或者在酒店参加宴会的时候,一般都会有扶梯乘坐。那大家有没有考虑过电梯在承载着你上行或者下行的过程当中,它的运动有什么特点呢?其实在近年来的公务员考试中,就已经开始出现关于扶梯问题的考察了,所以我们在复习过程当中应当去关注一下扶梯问题,下面中公教育专家就和大家一起来探讨一下扶梯问题。
有人说扶梯问题就是“牛吃草”问题,也有人说是流水行船问题,其实无论是哪一种形式,都属于行程问题的一类。在这里,我们主要是将扶梯问题看做流水行船问题来进行求解。
说到扶梯问题,一般可以分两类:
第一类是人沿着扶梯运动的方向行走,当然也可以不动,不管动与不动,此时扶梯都是帮助人在行走。
第二类就是人与扶梯运动方向相反,此时人必须要走,而且速度要大于电梯的速度才能走到电梯的另一端。这种情况人走过的级数大于电梯的总级数,电梯帮倒忙,抵消掉一部分人走的级数。
首先看下第一类:
一、人沿着扶梯运动的方向行走
分为两种情况考虑,我们先看第一种。
如果人和扶梯的方向是相同的,这时人不动,那么人在上楼的过程中,实际依靠的全部都是扶梯的速度。这个过程就有点类似于我们流水行船问题当中,船只不划桨,顺水漂流的感觉。所以对于这种人在扶梯上不动,扶梯行走的题目是最好求解的。
它用到的公式就是:V梯×时间=扶梯级数。
比如,我们来看一个题目。
例:自动扶梯以均匀的速度向上行驶,一女孩从站到扶梯底端随扶梯上行,到离开扶梯正好是用了12秒时间。一男孩比较淘气,在上扶梯的时候,直接一步跨到了第三个台阶,下扶梯时候,在扶梯还有两个台阶才能运送到的时候,直接跳了出去,总共用时10秒钟。问电梯露在外面的一共有多少级?
中公解析:由于人是没有行走的,所以到达时间就是扶梯运行时间。又知道男孩少走了4个台阶,差了2秒钟,说明每个台阶0.5秒。12秒钟,就是24个台阶。所以一共有24级露在外面。
这个题目就是扶梯问题当中最基本的一种类型,但是真正考试的时候不会这么简单,更多的会考察扶梯和人同时运行的情况。比如:
例:自动扶梯以均匀的速度向上行驶,一男孩和一女孩同时从自动扶梯向上走,男孩的速度是女孩的2倍,已知男孩走了27级到达扶梯顶部,而女孩走了18级到达顶部,问扶梯露在外面的部分有多少级?
中公解析:除了扶梯在运动,人也运动了,那这个时候,这样的题目要怎么做呢?我们就用流水行船问题来分析一下,扶梯速度恒定,就相当于是水流,而男孩和女孩有自己的速度,正好就是我们的船只。那此题按照流水行船的公式列式,即:
扶梯总级数=时间×(扶梯速度+人速度)
有了这个公式,接下来再看,题目当中没有明确出现扶梯一共有多少级,但有一个条件是:男孩的速度是女孩的2倍,已知男孩走了27级到达扶梯顶部,而女孩走了18级到达顶部。
这样就可以设V男=2,V女=1.
男孩走了27级到达扶梯顶部,所以用的时间就是27/2。
而女孩走了18级到达顶部,所以用的时间就是18。
所以从电梯底部到达顶部的时间之比就是 T男:T女=3:4.
知道了时间之比,就可以设男孩运行时间为3t,女孩运行时间为4t。电梯自运行的速度为x。根据公式:
3t(x+2)=4t(x+1) 得到x=2
所以,扶梯的速度和男孩的速度是一样的,则同样时间内,扶梯也运行了27个台阶,所以一共是54个台阶。
   
   
       
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发表于 2016-6-20 14:17:13 | 显示全部楼层

二、人和扶梯反向行走
这类问题比同向行走要稍有难度,中公教育专家和大家首先来看下,它所用的公式是什么呢?就是
(V人—V梯)×时间=扶梯总级数
例:自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着,已知男孩的速度是女孩的两倍,结果男孩用了24秒到达楼下,女孩用了16秒到达楼上。问:男孩乘电梯上楼需要用多少时间?(男孩不动)
中公解析:在这道题目当中,男孩和女孩的方向不一致,女孩和扶梯同向,属于顺水问题,而男孩和扶梯反向,属于逆水问题,那这个问题要怎么样解决呢?
由已知条件,男孩的速度是女孩的两倍,可以设出男孩和女孩的速度。
设 V男=2 V女=1 V扶=x
由扶梯问题的公式:
扶梯总级数=时间×(扶梯速度+人速度) 和 (V人—V梯)×时间=扶梯总级数
可以列出式子为:
24(2—x)=16(1+x) 得到 x=0.8
所以扶梯总级数 N=24×1.2
又问男孩不行走,只乘电梯时间为多少?这就转化成了我们第一个讲过的问题,静水船只问题了。
所以 扶梯总级数=时间×扶梯速度 24×1.2=0.8T 易知 T=36秒
对于扶梯问题而言,无论怎样考察,只要你能够把它看成我们的流水行船问题。牢牢记住流水行船问题的公式:
静水中S=VT
顺水S=(V船+V水)T
逆水S=(V船—V水)T
在题目当中能够分析出对应的船只和水速,则所有的问题都能迎刃而解了。而像扶梯问题这样,借助于流水行船问题进行考察的,在公务员行测考试当中还有很多种。这就需要大家在平时学习的时候,能够仔细揣摩每一种题型,认真体会,不只要学会它本身的题型,更要学会变化后的解法。只有做到举一反三,才能用自己有限的时间去学习无限的知识,得到公考成功的有利保障。
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