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2015国考行测技巧:数学运算之类比转化思维

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发表于 2016-6-20 13:28:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
数学运算是国家公务员考试中的重点题型,考生们在复习数学运算的过程中,要重点掌握数学运算常见题型的解题方法。因为通过近三年国家公务员考试行测真题来看,数学运算考察方式虽新颖多变,但万变不离其宗,核心考察的依旧是考生对常见题型基本解题方法的运用。但是,数学运算中那千变万化的考察形式也让不少考生感到头疼,如何以不变应万变,中公教育专家建议考生应熟练掌握类比转化思维,从而达到化未知为已知,化腐朽为神奇的目的。
例1、一件商品,按50%的利润售出70%的商品后,再打八折售出剩下30%的商品,则最终的利润率是多少?
A.34% B.41%
C.60% D.55%
【答案】B
【中公解析】这道题一眼看上去,为我们所熟知的利润问题,但是如果我们类比一番,将商品的利润率类比为溶液的浓度,则很快就可以发现,这道题的本质实际上还是我们的溶液混合问题,即相当于将50%的利润率的商品和150%×0.8-100%=20%的利润率的商品按照7:3的比例混合,所以采用溶液问题中的十字交叉法求解:
设50%浓度的溶液和20%浓度的溶液混合的量为700和300,
则混合后溶质的量就是700×50%+300×20%=410,
而混合后溶液的量为700+300=1000,
因此混合后溶液的浓度就是410÷1000=41%。
即最终的利润率也为41%。
例2、李老师到文具店买圆珠笔,红笔每支1.9元,蓝笔每支1.1元,两种圆珠笔共买了16支,花了28元。问红笔买了几支?
A.13 B.3
C.5 D.10
【答案】A
【中公解析】此题一眼望去就是普通的方程求解问题,但仔细观察可发现跟鸡兔同笼问题非常类似,其中红笔数量就是兔头,红笔价格是兔脚,蓝笔数量是鸡头,蓝笔价格是鸡脚,就可以用鸡兔同笼问题快速求解。假设16支都是蓝笔,那么一共应该有16×1.1=17.6元,但是有28元,少了10.4元。少的钱来自哪里?是因为其中有一部分是红笔,红笔每支比蓝笔贵0.8元,一共红笔有10.4÷0.8=13支。
例3、工厂组织职工参加周末公益劳动,有80%的职工报名参加。其中报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为2∶1,两天的活动都报名参加的人数为只报名参加周日活动的人数的50%。问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的:
A.20% B.30%
C.40% D.50%
【答案】C
【中公解析】题中所给条件为百分数,结果也是求百分数,猛然一看很多同学都觉得无解,其实仔细观察题干,会发现题目中参加周末活动的总人数为全集,参加周六和周日活动的人数为两个子集,可类比转换为容斥问题来求解。已知都参加的人数:只参加周日的人数=1:2,就设都参加的为1人,只参加周日的为2人,则周日的总人数为3人,又因为周六:周日为2:1,则周六的总人数为6,因为都参加的人数重复了两次,所以总共参与的人数为6+3-1=8。有80%的职工参与,所以总职工人数为10,得出未参加活动的人数为2人,又因为只参加周六的人数为6-1=5人,所以比例为2/5=40%。
通过以上三道例题,不难发现,只要我们学会用类比转化的思维,就可以把不熟悉的问题转化为已经解决的问题,从而可以有效提高做题速度。中公教育专家建议考生可以在平时的练习过程中,多尝试、多思考,去发现这样的类比转化的情形。
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