国考史上出现频次最高题型:行程问题

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在近四年的国家公务员考试行测中，行程问题是必考的，2010年考察了1题，2011年2题，2012年2013年2题，2013年2题。行程问题主要包括2种基本考察形式--相遇问题、追及问题，4种常见模型--直线多次相遇、流水行船问题、牛吃草问题、时钟问题，此外还有公车问题、接送问题、走走停停问题等等，此部分的题目涉及到的知识点多，命题人出题也非常灵活。中公教育专家提醒广大考生, 大家不要被花哨的出题形式迷惑，万变不离其宗，行程问题本质上是对路程、速度和时间的基本关系式（路程=速度×时间）的考察，下面我们就详细看一下基本公式及其应用。
基本公式：路程=速度×时间，看似简单的公式，却有着非常重要的应用，我们由基本公式可以得出行程问题中常用到的两个基本思想。
一、特值
当题干中只给速度实际量时，路程和时间只需满足路程/时间=速度（一个常数）即可，因此可以任选一个设为特值。同理，题干中只给路程或时间实际量时，其它两个量可以任选一个设为特值。
例题1：老张上山的速度为60米/分钟，原路返回的速度为100米/分钟，问老张往返的平均速度为多少？
A.85米/分钟 B.80米/分钟 C.75米/分钟 D.70米/分钟
【答案】C。解析：题干中只给了速度实际量，路程和时间可以任选一个设为特值，往返时路程相同，不妨设路程为特值，设为300米，则平均速度=总路程/总时间=（300×2）/（300/60+300/100）=75米/分钟。也可直接用调和平均数解决。
二、比例
当速度一定时，路程和时间成正比；时间一定时，路程和速度成正比；路程一定时，速度和时间成反比。
例题2：小王从家到学校共3600米，没有遇到红灯时，72分钟可以到达。今天速度提高了12.5%，但因为遇到红灯，仍然72分钟才到达。已知每次红灯时，小王需要停1分钟，那么他今天一共遇到几次红灯？
A.81 B.64 C.9 D.8
【答案】D。解析：速度提高了12.5%，不提速和提速后速度比=8:9，路程相同，速度和时间成反比，时间比=9:8，不提速用时是9份，提速后只需8份时间，不提速72分钟可以到达，9份=72分钟，1份=8分钟，8份=64分钟，遇到72-64=8次红灯。
例题3：小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城，再步行返回A成共需要2小时。问小王跑步从A城到B城需要多少分钟？
A.45 B.48 C.56 D.60
【答案】B。解析：骑车的速度：跑步的速度：步行的速度=4:2:1，路程相同，速度与时间成反比，时间比=1/4:1/2:1/1=1:2:4。他骑车从A城去B城，再步行返回A成共需要2小时，5份=2小时，1份=0.4小时，跑步从A城到B城需要2份时间=0.8小时=48min。
中公教育专家相信考生们都已经发明白，行程问题中经常用到特值和比例思想，以及二者的联合应用，大家在备考过程只要掌握了这两个思想，就能达到事半功倍的效果。