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2014国家公务员考试行测重点:钟表问题

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发表于 2016-6-20 13:26:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
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行程问题在数学运算当中固然是较难的一种题型,因为行程问题的相关知识点较多,尤其是相遇问题,又要进行多次相遇,较为复杂,另外,行程问题除了我们通常考的相遇问题和追击问题之外,还有牛吃草问题,钟表问题等等,你会发现,其实牛吃草问题也好,钟表问题也罢,它们都不过是相遇问题或者追击问题中的一种变形。本文中公教育专家主要是来为大家讲解钟表问题。
一、必备知识
钟表问题和普通的行程问题最主要的区别在于,普通的相遇或追击是在直线上进行的,而钟表问题是在圆圈上进行的。那么,你会发现,无非就是把直线是我们所谓的长度,在钟表中看成了角度,而直线上的速度,在钟表上变成了时针和分针的角速度。那么由此,我们必须要了解的就是在时针与分针的角速度问题。我们知道,分针走一周是60分钟,所走的度数为360º,所以,分针=6º/分。同理,时针走一周是12*60分钟,所以,时针=0.5º/分 。这两个已知的速度要作为常识进行积累。希望同学们牢牢记住。
二、应用
钟表问题的应用核心就在于我是给它看成相遇问题还是追击问题。看成相遇,我们就可以用分针与时针共同所走的角度除以他们的速度和,如下:

20131101093526350.png

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看成追击问题,就可以用追击的角度除以他们的速度差,如下:

20131101093539163.png

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这无非就是形成问题的基本公式,只不过我们在钟表问题当中时针和分针的速度是已知的,无非我们需要关注下路程,也就是角度问题等于多少即可。
所以我们钟表问题的核心在于:哪段角度已知。
例题1:已知现在是12点整,问过了多久时针与分钟第一次形成180°?
中公解析:12点我们知道分针与时针的夹角是0°,过了多久形成180°,也就是核心:已知分针比时针多走了180°,也就是追击的角度,由此看成追击问题。套用公式:

20131101093603575.png

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便可以轻松求出。
例题2:已知现在是三点整,问过了多久时针与分针分布在3的两侧并且距离相等。
中公解析:三点整,也就是时针与分针夹角为90°,时针与分针分布在3的两侧并且距离相等,通过画图能够轻易发现,核心:已知时针与分钟共同所走的度数为90°,由此看成相遇问题。套用公式

20131101093619888.png

20131101093619888.png

得到结果。
中公教育专家相信,通过以上两道例题,发现应对钟表问题无非核心问题就是找到时针与分针共同所走的角度已知,还是角度差已知,便可以看成简单的相遇或追击问题就可以轻松求出,应对考试。
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