2013年青海省公务员考试经典题：路程问题

中公

路程问题是行测数学运算中的重要问题，也是我们考生最头疼的问题。不过头疼归头疼，我们还是要试着去把这拦路虎打倒了。下面是几种解题思路，供大家参考：
1、例题：一个骑车人和一个步行人在一条街上相向而行，骑车人的速度是步行人的3倍。每隔10分钟有一辆公式汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一次车，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？    （  ）
  A、10    B、8    C、6      D、4
【解析】汽车间距不变，当一辆汽车超过行人时，下一辆汽车与行人之间的距离就是汽车的间距
每隔10分钟有一辆汽车超过行人，说明当一辆汽车超过行人时下一辆汽车需要10分钟才能追上行人，由此得：
汽车间距=（汽车速度-行人速度）*10=（汽车速度-骑车速度）*20
推出：汽车速度=5*步行速度
又因为：汽车间距=汽车速度*间隔时间
可设行人速度为x，间隔时间为t，可得：（5x-x）*10=5x*t    t=8（分钟）
故答案为B。

2、例题：两艘渡轮在同一时刻驶离H河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，他们在距离甲岸720米处相遇。到达预定地点后，每艘船都要停留10分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离乙岸400米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少？
A1120米    B 1280米    C  1520米    D 1760米
【解析】第一次相遇在一个路程里甲走了720米，
第二次相遇他们一共走了三个路程，那么甲应该走2160米，
虽然后面的路程里他们都停了10分钟，他们的速度下降比是一样的，走的路程的比例不变
那么河宽就是2160-400=1760米
故答案为D。

3、相遇问题是我们碰到的最多的行程问题之一，而在行测中出现的往往不是简单的一次相遇，这无疑给我们的运算带来了很大的麻烦。下面介绍一个比较复杂的相遇问题。
例题：甲、乙、丙三人沿湖边散步，同时从湖边一固定点出发。甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走，甲第一次遇到乙后 1又1/4 分钟遇到丙.再过 3又3/4分钟第二次遇到乙。 已知乙的速度是甲的 2/3，湖的周长为600米.则丙的速度为：( )
A.24米/分；B. 25米/分；C.26米/分；D.27米/分
【解析】设甲的速度为X，乙的速度为2X/3，丙的速度为Y，甲乙从出发到第一次相遇需要的时间为T，根据题意：
（X+2X/3）*T=600--------（1）
（X+Y）*（T+5/4）=600----（2）
（X+2X/3）*（T+5）=1200---（3）
根据（1）式和（3）式，可知X=72米/分；T=5分钟。
根据（2）式，可知Y=24米/分。
所以丙的速度为24米/分，
所以：答案为A
这是比较常规的解答方式。还有另外的一种比较简单的算法。
因为题目里面有个600米，所以答案是6的倍数几率很大，直接选择答案A，比较节约时间。

4、例题：甲乙两车同时从A.B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。A.B两地相距多少千米？（提示：相遇时他们行了3个全程）
【解析】一个行程乙就走了 54 千米，甲乙第二次相遇时，一共走了 3 个 行程，所以 乙一共走了3*54 = 162千米。从图中可以知道甲一共走了 2X – 42  千米，两者一共行走了 3X。所以 2X – 42 + 3*54 = 3X ，解出 X = 120 千米。

5、追及问题。
例题：甲从A地步行到B地，出发1小时40分钟后，乙骑自行车也从同地出发，骑了10公里时追到甲。于是，甲改骑乙的自行车前进，共经5小时到达B地，这恰是甲步行全程所需时间的一半。问骑自行车的速度是多少公里/小时？
A．12        B．10          C．16              D．15
【解析】第一个是总时间等于5小时则      5/3+10/V自+(S-10)/V自=5
解得3S=10V自
第二个方程      S/V步=10
得到S=10V步
所以由以上两个结果得到
V自=3V步
然后把他们带入
就能够解出来
V自=12，故答案为A。
乙走完全程花了5小时--5/3小时=10/3小时（可以把甲看成一直在骑车）
V甲：V乙===10/3：10
可得===V乙==3V甲
遇到追及问题了
路程差=速度差X 时间
5/3*V甲=(V乙- V甲)*10

6、例题：甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使这两班学生在最短的时间内到达，那么，甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是：（  ）
A.15：11  B.17：22  C.19：24  D.21：27
【解析】1、此题作为考试的话，可以根据题意甲的速度快，所以应该多走路，答案明显选A。
2、作为解答来讲，车无论先带谁走，答案都是一样的。
解答的关键：车先带一组A走，走到某一位置放下该组A，让A自己走，车这时返回遇到另一组B的时间带上B，要求车与A组同时到达公园。
列写公式即可
这个题解答出来的通用公式就是
S甲：S乙=（V车/V乙-1）：（V车/V甲-1）=（48/3-1）：（48/4-1）=15：11