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发表于 2016-6-20 16:44:31
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45.0,2,10,30,()
A.68B.74C.60D.70
【解析】0=0³+0、2=1³+1、10=2³+2、30=3³+3,所以4³+4=(68),答案为A。
49.从一副完整的扑克牌中,至少抽出()张牌,才能保证至少6张牌的花色相同。
A.21B.22C.23D.24
【思路点拨】扑克牌有4种花色,将每种花色看成一个抽屉,共有4个抽屉。要保证一个抽屉中至少有6张相同花色的牌,应该逆应用抽屉原理2.注意,本题是从一副完整的扑克牌中抽牌,即包括大小王,也可利用最差原则解题。
【解析】
方法一:根据扑克牌的花色构成4个抽屉,逆应用抽屉原理2,m+1=6,m=5,即至少抽出5×4+1=21张牌。再加上大小王两张,则至少抽21+2=23张牌。所以正确答案为C。
方法二:应用最差原则,最差的情况是4种花色都已经取出了5张牌,大小王也都取出了,则至少再取出一张牌,无论这张牌的花色是什么,都能保证有6张牌的花色相同。所以正确答案为C。
55.一名外国游客到北京旅游。他要么上午出去游玩,下午在旅馆休息;要么上午休息,下午出去游玩,而下雨天他只能一天都呆在旅馆里。期间,不下雨的天数是12天,他上午呆在旅馆的天数为8天,下午呆在旅馆的天数为12天,他在北京共呆了:
A.16天B.20天C.22天D.24天
【思路点拨】本题信息比较单一,直接整体考虑游玩和在旅馆的天数即可,无需讨论下雨或者不下雨的情况。
【解析】不下雨的天数是12天,则有12个半天出去游玩。在旅馆的天数为8+12=20个半天,故总天数为12+20=32个半天,即16天。所以正确的答案为A。
58.共有20个玩具交给小王手工制作完成。规定:制作的玩具每合格一个得5元,不合格一个扣2元,未完成不得也不扣。最后小王共收到56元,则他制作的玩具中,有几个不合格?
A.2B.3C.5D.7
【思路点拨】此题数据关系简单,可以直接列出不定方程并利用数的整除特性求解。
【解析】设小王制作的玩具中,有x个合格,y个不合格的。则5x-2y=56.
5x=2y+56,则2y+56为5的倍数,又因为2y+56是偶数,则尾数应该是0.
结合选项可知,y可以取2或者7.
若y=2,解得x=12,满足题意。
若y=7,解得x=14,则x+y>20.而玩具只有20个,不符合题意。
所以正确答案为A。
60.有一食品店某天购进了6箱食品,分别装着饼干和面包,重量分别为8、9、16、20、22、27公斤。该店当天只卖出一箱面包,在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍,则当天食品店购进了()公斤面包。
A.44B.45C.50D.52
【思路点拨】本题初看只是几个简单数据的罗列,因此需要找到这些数之间的关系,而题目中只有“剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍”这句话体现出饼干和面包重量之间的关系,从这句话入手,根据数的整除特性,猜证结合,才能得出答案。
【解析】本题的突破口在于“剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍”,说明剩下的饼干和面包的重量和应该是3的倍数,而6箱食品的总重量8+9+16+20+22+27=102为3的倍数,故卖出的一箱面包重量也为3的倍数,则重量只能是9或27公斤。
如果卖出的面包重量为9公斤,则剩下的面包重量为(102-9)÷3=31公斤,没有合适的几箱食品满足条件,排除。
如果卖出的面包重量为27公斤,则剩下的面包重量为(102-27)÷3=25公斤,正好有25=9+16满足条件,则面包总重量为27+25=52公斤。
所以正确答案为D。
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