行测之“计算问题”巧解

中公

行测考试数学运算部分中，有一类题目是直接给出一个式子，让考生计算这个式子的值为多少，这类问题我们统称为计算问题。对于计算问题很多考生反映不知道如何下手，感觉没什么思路。
其实，总结历年考试中出现的计算问题可以发现，几乎没有一个问题是通过直接的一步步计算得到的，而是都应用了一些小技巧，比如利用公式，从而达到可以凑整或是消去而简化计算的目的。来看下面几道例题。
例1、125×437×32×25的值是（ ）
A. 43700000 B.87450000
C. 87400000 D.43755000
解析：这道题看似是一个很难计算的问题，但是考虑到125，25都是很容易凑整的项，125×8=1000，25×4=100，我们通过观察可以发现32可以分解为8和4的乘积，那么原式可以改写为125×8×437×4×25=1000×437×100=43700000。所以选择B选项。
例2、6799×99-6800×98的值为 ( )
A.6802 B.6801
C.6702 D.6701
解析：仔细观察这道题目可以发现，前面相乘的两个数字和后面相乘的两个数字都很接近，相差都不大。我们考虑如果能化为相同的话，就可以直接消去，从而简化计算了。于是我们把前面的两个数字项后面的两个数字靠拢，原式可以化为（6800－1）×（98＋1）－6800×98=6800×98＋6800－98－1－6800×98=6701。所以选择D选项。
例3、123456788×123456790－123456789×123456789=（ ）
A.－1 B.0 C.1 D.2
解析：这道题目乍看之下，和例2很相像，前后相乘的两个数字相差不大，我们还是考虑是不是通过化为相同而消去的方法。但是后面相乘的两个数字相同，前面相乘的两个数字123456788和123456790，与123456789都分别差1。于是我们考虑将原式化为（123456789－1）×（123456789＋1）－123456789×123456789=（），此时可以应用平方差公式，于是原式等于1234567892－12－1234567892=－1。所以选择A选项。
从以上几道例题可以看出，解决计算问题的关键是通过一定的转化将式子化为相同消去，或者是凑成整数，从而简化计算。而转化的方式则无非是分解，组合，带入公式等几种方式。因此对于常用公式的记忆也就显得尤为重要了。