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正确答案:B
解析
第一步,本题考查方阵问题,用代入排除法解题。
第二步,n阶方阵的人数为n的平方。1到9阶共9个方阵的人数分别为1、4、9、16、25、36、49、64、81,全部人数加和为285人,是3的倍数。
第三步,一共九个方阵,甲只有一个方阵,乙有六个方阵,故丙有9-1-6=2个方阵,而剩下的人中乙是丙的2倍,可知乙与丙人数之和为3的倍数,则根据因子特性可知甲的人数也是3的倍数,只能是9、36或81。
代入甲为9人,则丙人数为(285-9)÷3=92,无法构造两个方阵加和为92。
代入甲为36人,则丙人数为(285-36)÷3=83,无法构造两个方阵加和为83。
代入甲为81人,则丙人数为(285-81)÷3=68,2阶方阵和8阶方阵的人数和为4+64=68,符合题意。
因此,选择B选项。
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