国家公务员考试资料：抽屉问题
国家公务员考试资料：抽屉问题 一、利用均和等的思想解决抽屉问题这种方法考察的范围比较小，仅可以用于解决每个抽屉里可容纳的苹果数一样多的问题。
(1) 已知苹果数，抽屉数，求结论数
方法：苹果数÷抽屉数的商+1
例：某个班级有52名同学，问这52名学生中人数最多的那个属相至少有多少人?
在这条道题目中，抽屉相当于属相，数量是12个，且每个抽屉可容纳的人数都是无穷的，则52÷12商为4，那么结论是4+1=5，即至少有5个人。
(2) 已知抽屉数，结论数，求苹果数
方法：(结论数-1)*抽屉数
例：若干本书发给23名同学，至少需要多少本书才能保证有同学能拿到4本书?
这里的抽屉是同学，每个人可以拥有的书的数量是相同的，都是无穷的，则(4-1)*23+1=70，至少需要70本书才能满足要求。
例：某区要从10位候选人中投票选举人大代表，现规定每位选举人必须从这10位候选人中任选2位投票，问至少要有多少位选举人参加投票，才能保证有不少于10位选举人投了相同2位候选人的票?
这里的抽屉2位候选人的不同情况的情况数， =45，则抽屉数为45,(10-1)*45+1=406
所以至少要有406名候选人才能满足要求。
(3) 已知苹果数，结论数，求抽屉数
方法：苹果数÷(结论数-1)所得的商即为所求抽屉数。
例：把150本书分给若干名同学，不管怎么分，都至少有1位同学分得5本及5本以上的书，那么最多有多少名学生?
150÷(5-1)所得的商为37，故最多有37名同学
在以上的3个考点中前2个考点是相对来说比较重要的，在公考中出现过得考点。
二、利用最不利原则解决抽屉问题
这种方法基本可以用于求解所有的抽屉问题，尤其是对于解决每个抽屉里容纳的苹果数不一样多的问题最有效了。
最不利原则，是差一点原则，考虑与成功一线之差的情况。
保证数=最不利数+1
例：一个箱子里有10张彩票，其中只有一张是有奖彩票，问不放回的抽取，问至少抽多少次才能保证抽到有奖的那张?
最糟糕的情况是抽的前9张都是没有奖的，即最不利数为9，则保证数=9+1=10.
例：有300名求职者参加高端人才专场招聘会，他们分别来自四个不同的学校，且每个学校分别有100,80,70,50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?
最不利数=69+69+69+50=257 保证数=257+1=258
在解决抽屉问题中，最不利原则是最重要的原则，在第一种情况中，也可以利用最不利解，比如3个苹果放到2个抽屉里，最不利的情况就是均放，所以它们是相通的。
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