2012年浙江省公务员：数学运算强化训练（三）
101、一个工人由于技术革新，生产一个零件的时间由12分钟减少到8分钟，以前每天生产40个零件，现在的生产效率提高了百分之几?( )A.40% B.50% C.60% D.30%
102、一个水池，装有两根进水管，同时打开12小时可把空池注满.现在同时打开，3小时后关闭甲管，又过15小时才把空池注满.甲，乙两管单独注满空池各需几小时?( )
A.30 20 B.25 15 C.25 25 D.28 22
103、一小学买来6张桌子和几把椅子，共花了859元，已知每张桌子72元，比每把椅子费41.5元，问买了多少把椅子?( )
A.11 B.12 C.13 D.14
104、光明小学会议场原有座位28排，每排32座，扩建后增加了4排，另每排增加8座，扩建后可以多坐多少人?( )
A.384 B.395 C.374 D.364
105、小红从小丽那里借来一本书，每天看5页，7天看完这本书的一半，以后每天多看2页，正好在借期看完，这本书的借期是几天?( )
A.10 B.12 C.14 D.15
[参考答案]
101.B 102.A 103.D 104.A 105.B
106、某单位为希望工程捐款，7个人每人平均捐款850元，其中5人平均每人捐款590元，求其余3人平均每人捐了多少元?( )
A.1600 B.1000 C.1400 D.1500
107、新华书店运到一批儿童读物，第一天卖1800本，第二天比第一天多卖1/9，第三天卖完余下的，共占总数的3/7，问这批儿童读物总数是多少本?( )
A.3800 B.6650 C.3250 D.2850
108、服装厂赶制一批畅销服装，第一车间单独完成要20天，当第一车间做了5天后，第二车间也开始与第一车间共同做，又用了6天全部完成任务，问如果完全交给第二车间，需几天完成?( )
A.13 B.40/3 C.41/3 D.14
109、含盐10%的盐水50千克，要使浓度提高到20%，需加盐多少千克?( )
A.5.25 B.5.5 C.6.5 D.6.25
110、一个书架上层比下层多52本，从上层拿6本到下层后，下层的书是上层的2/3，问这个书架上层原有多少本书?( )
A.74 B.126 C.136 D.84
[参考答案]106.B 107.B 108.B 109.D 110.B
111、某年级组织一次春游，租船游湖，若每条船乘10人，则还有2人无座位;若每条船乘12人，则可少用一船，且人员刚好坐满，这时每人可节省5角钱。问租一条船需要多少钱?( )
A.9元 B.24元 C.30元 D.36元
112、3种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的 ，兔子的速度是松鼠的2倍，一分钟松鼠比狐狸少跑14米，那么半分钟兔子比狐狸多跑( )米。
A.28 B.19 C.14 D.7
113、某种考试已举行了24次，共出了试题426道，每次出的题数有25题，或者16题，或者20题，那么其中考25题的有多少次?( )
A.4 B.2 C.6 D.9
114、四年级学生搬砖，有12人每人各搬7块，有20人每人各搬6块，其余的每人搬5块，这样最后余下148块;如果有30人每人各搬8块，有8人每人搬9块，其余的每人搬10块，这样分配最后余下20块。学生共有多少人?( )
A.80 B.76 C.48 D.24
115、牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天?( )
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
【参考答案与解析】
111【解析】D 设船数为x，则10x+2=12(x-1)，故x=7，所以人数为7×10+2=72，由“每人可节省5角钱”可得一条船的租金是72×5=360(角)=36(元)。
112【解析】C 由题意可得：兔子速度∶松鼠速度∶狐狸速度=6∶3∶4，又因为“一分钟松鼠比狐狸少跑14米”即半分钟松鼠比狐狸少跑7米，所以令半分钟兔子、松鼠、狐狸分别跑6a、3a、4a，4a-3a=7，故a=7，所以半分钟兔子比狐狸多跑6×7-4×7=14(米)。
113【解析】B 假设24次考试，每次16题，则共考16×24=384(道)，比实际考题数少426-384=42(道)，也就是每次考25题与每次考20题，共多考的题数之和为42道。而考25题每次多考25-16=9(道)，考20题每次多考20-16=4(道)。这样有9×A+4×B=42，其中A表示考25题的次数，B表示考20题的次数。根据数的奇偶性可知，B无论是奇数还是偶数，4B总是偶数，那么9A也是偶数，因此A必定是偶数，且A不是2就是4。如果A=4，则9×4+4×B=42，B=1.5不合题意，应删去，所以考25道试题的次数是2次。
114【解析】C 每人如果都搬5块，则共余下的块数：(7-5)×12+(6-5)×20+148=192(块);把另一种分配方法改为，每人都搬10块，则砖总数不足：(10-8)×30+(10-9)×8-20=48(块)。设学生人数为x，则：5x+192=10x-48，故x=48(人)。
115【解析】A 这类题难就难在牧场上草的数量每天都在发生变化，我们要想办法从变化当中找到不变的量。总草量可以分为牧场上原有的草和新生长出来的草两部分。牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，因为是匀速生长，所以这片草地每天新长出的草的数量相同，即每天新长出的草是不变的。下面，就要设法计算出原有的草量和每天新长出的草量这两个不变量。
设1头牛一天吃的草为1份。那么，10头牛20天吃200份，草被吃完;15头牛10天吃150份，草也被吃完。前者的总草量是200份，后者的总草量是150份，前者是原有的草加 20天新长出的草，后者是原有的草加10天新长出的草。200-150=50(份)，20-10=10(天)，说明牧场10天长草50份，1天长草5份。也就是说，5头牛专吃新长出来的草刚好吃完，5头牛以外的牛吃的草就是牧场上原有的草。由此得出，牧场上原有草(l0-5)× 20=100(份)或(15-5)×10=100(份)。
现在已经知道原有草100份，每天新长出草5份。当有25头牛时，其中的5头专吃新长出来的草，剩下的20头吃原有的草，吃完需100÷20=5(天)。所以，这片草地可供25头牛吃5天。因此，正确答案为A。
116. 甲、乙两艘游轮同时从秦皇岛和天津出发，甲轮从天津出发，开出2天后在海上与乙轮相遇，一天后到达秦皇岛，而乙轮则于相遇后4天到达天津，假设甲、乙两轮的时速保持不变，甲轮的速度是乙轮的几倍?( )
A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.2.5倍
117. 父亲和儿子的年龄和为50岁，三年前父亲的年龄是儿子的三倍，多少年后儿子年满18岁?( )
A.2 B.4 C.6 D.8
118. 一瓶挥发性药物，每天挥发5毫升，15天后挥发了全部的75%，假如每天挥发的速度不变，余下的几天能挥发完?( )
A.4 B.5 C.6 D.7
119. 幼儿园里，老师将一堆桃子分给同学，如果每个同学分3个则余2个，如果每个同学分4个，则有两个同学分不到，该班有多少个同学?( )
A.10 B.12 C.15 D.18
120. 将两位数的个位数与十位数互换后所得的数是原来的十分之一，这样的两位数有多少个?( )
A.6 B.9 C.12 D.15
[参考答案与解析]
116. B【解析】甲走完全程用3天，乙走完全程用6天，故甲速度是乙的2倍。
117. B【解析】设x年后儿子年满18岁，则儿子现在的年距为18-x，父亲为50-(18-x)=32+x，根据题意得：3(18-x-3)=32+x-3，解得x=4，故正确答案为B。
118. B【解析】5×15÷75%=100ml这瓶药物共100ml，100-5×15=25ml，剩下25ml，25÷5=5天。
119. A【解析】设共有x个同学，由题意得3x+2=4(x-2)，解得x=10。
120. B【解析】设原数字的个位数字为x，十位数字为y，则得：
(10y+x)X1/10=10x+y
化简得x=0
个位数字是0的两位数有10，20，30，40，50，60，70，80，90，共9个，故正确答案为B。
121. 南方某城市的一家企业有90%的员工是股民，80%的员工是“万元户”，60%的员工是打工仔，那么，这家企业的“万元户”中至少有多大比例是股民?( )
A. 67.5% B. 75% C. 87.5% D. 91.5%
122. 甲、乙、丙、丁四人步行，在同时间内甲行5步时乙可行6步;乙行7步时丙可行8步;丙行9步时丁可行10步。又甲、乙、丙、丁每步的距离之比为15∶14∶12∶10。问甲行630米时，丁可行多少米?( )
A. 640米 B. 680米 C. 720米 D. 750米
123. 把自然数n的各位数字之和记为Sn，如n=38，Sn=3+8=11。若对某些自然数n满足n-Sn=2007，则n最大值是( )。
A. 2010 B. 2016 C. 2019 D. 2117
124. 一队战士排成三层空心方阵多出9人，如果在空心部分再增加一层，又差7人，问这队战士共有多少人?( )
A. 121 B. 81 C. 96 D. 105
125. 新上任的库房管理员拿着20把钥匙去开20个库房的门，他只知道每把钥匙只能打开其中的一扇门，但不知道哪一把钥匙开哪一扇门，现在要打开所有关闭的20个库房门，他最多要开多少次?( )
A. 80 B. 160 C. 200 D. 210
[参考答案与解析]
121. C 【解析】 先假设这个企业共有员工100人，其中： 90人是股民，即可知10人不是股民; 80人是“万元户”，即可20人不是“万元户”; 60人是打工仔。因此，“万元户”的80人至少有80-10=70人是股民，他们占全体“万元户”的70÷80×100%=87.5%。可见，本题正确答案为C。
122. A 【解析】 将四人步数之比与每步距离之比结合考虑，可推出相同时间内两人所行距离之比，并由此求出丁所行的步数。即甲∶乙=(15×5)∶(14×6)=25∶28，乙∶丙=(14×7)∶(12×8)=49∶48，丙∶丁=(12×9)∶(10×10)=27∶25。可得甲行630米时丁行(28×48×25×630)÷(25×49×27)=640米。故甲行630米时丁行640米。
123. C 【解析】 当n-Sn=2007时，n为20ab的形式，依题意有20ab-(2+a+b)=2007，可得2000+10a+b-2-a-b=2007，得出a=1。当b取最大值9时，n有最大为2019。故选C。
124. D[解一] 由题意可得空心方阵再往里一层的总人数是：9+7=16(人)，每边人数为：16÷4+1=5(人);所以3层空心方阵最外层每边人数为：5+2×3=11(人)，总人数为：(11-3)×3×4=96(人);这队战士的总人数是：96+9=105(人)。
[解二] 相邻两层的人数之差为8人，最里层的人数为9+7+8=24人，次里层为24+8=32人，最外层为32+8=40人，所以总人数为24+32+40+9=105人。
125. D 【解析】 本题应从最不利情况去考虑：打开第一个房间要20次，打开第二个房间要19次……共计要开20+19+18+…+1=210(次)。
126. 甲、乙两校共有毕业生180人，两校各买了一批纪念册，给本校毕业生每人一本后，甲校余116本，乙校余114本。经研究两校各向彼校毕业生每人送一本纪念册，送后甲校还比乙校多剩10本。问甲校的毕业生人数比乙校的毕业生人数多多少人?( )
A. 20人 B. 16人 C. 10人 D. 8人
127. 某种奖券的号码有9位，如果奖券至少有两个非零数字并且从左边第一个非零数字起，每个数字小于它右边的数字，就称这样的号码为“中奖号码”，请问该种奖券的“中奖号码”有( )。
A. 512个 B. 502个 C. 206个 D. 196个
128. 王师傅在某个特殊岗位上工作，他每上8天班后，就连续休息2天。如果这个星期六和星期天他休息，那么，至少再过几个星期后他才能又在星期天休息?( )
A. 7个 B. 10个 C. 17个 D. 70个
129 小明家电热水器贮满了水，晚上小明妈妈用去了20%，小明的爸爸又用去了18升，小明用去了剩下水的10%，最后剩下的水只有贮存量的一半还少了3升。问小明家的电热水器贮水量是多少升?( )
A. 40升 B. 50升 C. 60升 D. 80升
130. 一批衣服，甲单独卖完要10天，乙单独卖完要15天，如果两人合作工作效率就会降低，甲每天只能完成工作量的4/5，乙每天只能完成工作量的9/10。现在要8天卖完这批衣服，两人合作的天数尽量少，那么两人合作多少天?( )
A. 3 B. 5 C. 7011 D. 7
[参考答案与解析]
126. D【解析】解一：由题意知，两校各给本校毕业生每人一本后共余下116+114=230本。两校再各向彼校毕业生每人送一本后共余下230-180=50本，而这时甲校比乙校多余下10本，故知此时甲校还余下(50+10)÷2=30本，乙校还余下(50-10)÷2=20本。而两校各给对方每个毕业生送了一本后，相当于两校买的纪念册各发了180本，所以甲校买了30+180=210本，乙校买了20+180=200本，甲、乙两校的毕业生人数分别是210-116=94人，200-114=86人。二者之差94-86=8人。故选D。
解二：第一次分发毕业纪念册后，甲校余下的比乙校多116-114=2本，给彼校分发完毕后，甲校比乙校剩余的多10本，由此可推断甲校学生比乙校多10-2=8人，故选D。
127. B【解析】 解一：号码1—9各出现1或0次，按递增顺序排列(前面补0)，共产生2×2×2×2×2×2×2×2×2=29个号码，其中无非零数字或仅有1个非零数字的应予排除(共有10种)。所以中奖号码共有512-10=502个。故本题正确答案为B。
解二：中奖号码至少有两个非零数字且从左边第一个非零数字起，每个数字小于它右边的数字，则可得出：C29+C39+C49+C59+C69+C79+C89+C99=502，故选B。
128 A 【解析】 设至少过N个星期，可能第N个星期六与星期日连续休息，也可能第N个星期天与星期一连休2天，前者得出：
7N-2=10K+8………………(1)
后者得出
7N-1=10K+8………………(2)
其中 K是自然数，由(1)得7N=10(K+1)，因此，7N是10的倍数，N最小为10。
由(2)得7N=10K+9，表明7N的个位数字是9，所以N=7，17，…。
可见，至少再过7个星期后，才能又在星期天休息。故本题正确答案为A。
129. C【解析】解一：将电热水器中贮满了水时的贮存量看做单位“1”。由题意知，小明的妈妈用水量是20%，小明的爸爸用水量是18升，则小明妈妈、爸爸用完水之后，还剩下80%少18升，小明的用水量是(80%×10%)=8%少(18×10%)=1.8升，三人用水的总量则是20%+8%=28%再加18-1.8=16.2升，三人用水的总量也应该是50%多3升。则可推算出这个电热水器的贮水量是(18-1.8-3)÷=60升。
解二：本题也可采用列方程法，设该电热水器的贮水量为x升，则有：
x?20%+18+(x?80%-18)×10%=x/2+3，解得x=60升。
130. B 【解析】 甲的工作效率为1/10，乙的工作效率为1/15，两人合作时的效率为1/10×4/5+1/15×9/10=7/50。可以看出乙的工作效率最低，甲、乙两人合作时的工作效率最高，要使甲、乙合作天数尽可能少，则必须甲尽可能多卖。如果全是甲卖，8天可以完成1/10×8=4/5，剩下的1/5要由甲乙合作比甲单独多卖的部分来完成。
即：(1-1/10×8)÷(7/50-1/10)=5(天)。甲乙合作5天。
131. 计算：(1+12)×(1-12)×(1+13)×(1-13)×…×(1+199)×(1-199)的值为( )。
A.1 B.0
C.50/101 D.50/99
132. 两辆汽车同时从A、B两站相对开出，在B侧距中点20千米处两车相遇，继续以原速前进，到达对方出发站后又立即返回，两车再在距A站160千米处第二次相遇。求A、B两站距离是( )。
A.440千米 B.400千米
C.380千米 D.320千米
133. 吉星小学的校园里有一条小路，在路的两旁栽水杉树，每隔4米栽一棵，共要92棵，再在水杉树中间每隔两米栽一盆花，则需要多少盆花?( )
A.180 B.181
C.174 D.108
134. 一客轮从沙市顺流而下开往武汉需要2天，从武汉逆水而上开往沙市需要3天。一木筏从沙市顺流需要( )天到达武汉。
A.8 B.12
C.15 D.22
135. 一个学雷锋小组的大学生们每天到餐馆打工半小时，每人可挣3元钱。到11月11日，他们一共挣了1764元。这个小组计划到12月9日这天挣足3000元捐给“希望工程”。因此小组必须在几天后增加一个人。增加的这个人应该从11月( )日起每天到餐馆打工，才能到12月9日恰好挣足3000元钱。
A.18 B.24
C.14 D.20
[参考答案与解析]
131.D[解析]原式=(1+1/2)×(1+1/3)×…×(1+1/99)×(1-1/2)×(1-1/3)×…×(1-1/99) =(3/2×4/3×5/4×…×99/98×100/99)×(1/2×2/3×3/4×…×97/98×98/99)
=100/2×1/99
=50/99
因此，本题正确答案为D。
132. A[解析]首先，注意到第一次相遇后到第二次相遇时行的路程是出发到第一次相遇时行的路程的2倍。设A、B两站相距x千米，则第一次相遇时，B车行了(0.5x-20)千米;第二次相遇时，B车共行了(0.5x-20)×3(千米)，或一个全长又160千米。列方程，得：
(0.5x-20)×3=x+160
x=440
因此，本题正确答案为A。
133. A [解析]根据题意可知，该小路共(92-2)÷2×4=180m，在水杉树中间，每隔2米栽一盆花，则共需180/2×2=180盆，选A
134. B[解析]设水流速度为每天x个长度单位，客轮在静水中的速度为每天y个长度单位，列方程得
(y+x)×2=(y-x)×3
y=5x
沙市到武汉的水路长：(5x+x)×2=12x(个单位);
木筏从沙市顺流而下到武汉所需天数为：12x÷x=12(天)。
故本题正确答案为B。
135. D[解析]还缺3000-1764=1236(元)，从11月12日～12月9日还有30+9-12+1=28(天)，这28天中，(原来小组中)每人可挣3×28=84(元)。因为1236÷84=14……60，所以原有14人，必须增加一个人挣60元。60÷3=20(天)，30+9-20+1=20，所以增加的这个人应该从11月20日起去打工。
136. 把1～200这200个自然数中，既不是3的倍数，又不是5的倍数，从小到大排成一排，那么第100个是几?( )
A. 193 B. 187
C. 123 D. 40
137. 152个球，放入若干个同样的箱子中，一个箱子最少放10个，最多放20个，且各个箱子的球数均不相同，问有多少种放法?(不计箱子的排列，即两种放法，经过箱子的重新排列后，是一样的，就算一种放法)
A. 1 B. 7
C. 12 D. 24
138. 50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，…依次报数;再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名?( )
A. 30 B. 34
C. 36 D. 38
139. 如是2003除以一个两位数后，所得余数最大，则这个两位数为( )。
A. 92 B. 82
C. 88 D. 96
140. 两个人做一种游戏：轮流报数，报出的数不能超过8(也不能是0)，把两个人报出的数连加起来，谁报数后，加起来的是88(或88以上的数)，谁就获胜。让你先报数，你第一次报几就是一定会获胜?( )
A. 3 B. 4
C. 7 D. 9
[参考答案解析]
136. B【解析】 从1至200的自然数中是3的倍数的数有66个，是5的倍数的数有40个，而既是3又是5的倍数的数有13个。所以从1至200的自然数中是3或5的倍数的数有(66+40-13)=93个，所以从1至200的这200个自然数中，既不是3又不是5的倍数的数有(200-93)=107个。现在要求第100个，即倒数第8个。将它从大到小列出：199、197、196、194、193、191、188、187……即从小到大排列第100个是187。
故本题选B。
137. A【解析】 设箱子个数为m，
因为每只箱子的球数均不相同，最少放10个，最多放20个，所以m≤20-10+1=11。
如果m=11，那么
球的总数≥10×11+(0+1+2+…+10)=110+55>152，所以m≤10。
如果m≤9，那么
球的总数≤10×9+(10+9+8+…+2)=90+54=144
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