数量关系答题技巧之几何问题典型例题精讲（16）
题目：一个圆能把平面分成两个区域，两个圆能把平面分成四个区域，四个圆最多能把平面分成多少个区域?
A、13
B、14
C、15
D、16
解题技巧点拨：
这是一道数学运算的典型例题，选自2009年9月17号联考真题（三省），以应用题形式考查几何问题知识点。一个圆可以把平面分成两部分，而两个圆的交点最多有两个，而当每多一个交点时会多出一个部分。所以，此后增加的平面部分数依次是2，4，6，8，……2*(n-1)。N个圆最多可以把平面分成2+=n^2-n+2个部分，则4个圆最多可以分14个区域，故答案为B。
考生笔记：
·N个圆最多可以把平面分成n^2-n+2个部分！
·出错的原因是：没有做题的思路一个圆可以把平面分成两部分。而两个圆交点最多有两个。每多一个交点会多出一个部分。
·2*(n-1)=2n-2，n^2-n+2=n*n-n+2。
·所有圆是在同一个平面上，而不是立体空间。
·记住公式：N个圆最多可以把平面分成n^2-n+2个部分。
·记住原理和规律！！
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