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2012国考行测应试技巧:利用数的整除性快解数学运算题

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发表于 2016-6-20 13:20:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
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公务员考试行测部分都是选择题,中公教育专家建议考生可以从选项入手,利用数的一些性质,例如整除性,排除不符合已知条件的选项,进而得到正确选项。免除了繁琐的列式、计算等中间环节,就大大提高了解题的速度和准确度。
一般来说,和差倍比问题,特别是遇到含百分数、分数和比例的问题,可以根据题目中的倍数关系,利用整除性解题。
一些多位数问题,也可以利用数的整除性绕过复杂的分析,直接排除错误选项来解题。
例题:某公司去年有员工830人,今年男员工人数比去年减少6%,女员工人数比去年增加5%,员工总数比去年增加3人。问今年男员工有多少人?
A.329B.350C.371D.504
中公解析:此题答案为A。今年男员工人数比去年减少6%,则设去年有男员工x人,去年女员工有(830-x)人。根据今年员工数=去年员工数+3,可得
(1-6%)x+(1+5%)(830-x)=830+3
解得x=350,则今年男员工有(1-6%)x=94%x=329人,也可根据今年男员工比去年少直接选A。
利用整除性快解:考虑到员工数是整数这个特点,可以直接从今年男员工数是去年的94%入手,选项中只有329除以94%是整数。故直接选A。
利用数的整除性解题,中公教育专家提醒考生往往还需要用下面的几个性质:
性质1:传递性。a能被b整除,b能被c整除→ a能被c整除。
【示例】72能被 9 整除 , 9 能被3整除,所以72能被3整除
性质2:可加减性。如果a能被c整除,b能被c整除,则a+b、a-b均能被c整除。
【示例】56 能被8整除, 16 能被8整除 ,56+16=72、56-16=40均能被8整除
性质3:如果a能被c整除,m为任意整数,则a•m也能被c整除。
【示例】39 能被13整除,15为整数,39×15也能被13整除。
性质4:如果 a 能被b整除,a 能被c整除,且b和c互质,则 a 能被b•c整除。
【示例】162能被2、9整除,2和9互质,所以162能被2×9=18整除。
性质5:如果a•b能被c整除,且a和c互质,则b能被c整除。
【示例】2×9=18能被 3 整除,2和3 互质,所以9能被3整除。
例题1:一个三位自然数正好等于它各位数字之和的18倍,则这个三位自然数是:
A.999B.476C.387D.162
中公解析:此题答案为D。这个三位数是18的倍数,即这个三位数能被18整除,又18能被2和9整除,根据整除性质1,这个数一定能被9和2整除。
A、C两项不能被2整除,排除;B项4+7+6=17,不能被9整除,排除;只有D项符合。
例题2:有一食品店某天购进了6箱食品,分别装着饼干和面包,重量分别为8、9、16、20、22、27公斤。该店当天只卖出一箱面包,在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍,则当天食品店购进了( )公斤面包。
A.44B.45C.50D.52
中公解析:此题答案为D。由“剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍”,说明剩下的饼干和面包的重量和应该是3的倍数,而6箱食品的总重量8+9+16+20+22+27=102为3的倍数,根据整除性质2,卖出的一箱面包重量也为3的倍数,则重量只能是9或27公斤。
若卖出面包重量为9公斤,则剩下的面包重量为(102-9)÷3=31公斤,题干数据不能凑出31,排除。
若卖出面包重量为27公斤,则剩下的面包重量为(102-27)÷3=25公斤,正好有25=9+16满足条件,则面包总重量为27+25=52公斤。
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