数字推理的解题技巧

中公

一、解题前的准备
1.熟记各种数字的运算关系．如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉．这是迅速准确解好数字推理题材的前提．常见的需记住的数字关系如下：
（1）平方关系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-14413-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400
（2）立方关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000
（3）质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29......
（4）开方关系:4-2,9-3,16-4......
以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有．所以，对这些平方立方后的数字，及这些数字的邻居（如，64，63，65等）要有足够的敏感．当看到这些数字时，立刻就能想到平方立方的可能性．熟悉这些数字，对解题有很大的帮助.
2.熟练掌握各种简单运算，一般加减乘除大家都会，值得注意的是带根号的运算．根号运算掌握简单规律则可，也不难．
3.对中等难度以下的题，建议大家练习使用心算，可以节省不少时间，在考试时有很大效果．
二、解题方法按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下十种类型：
1.和差关系．又分为等差、移动求和或差两种．
（1）等差关系．这种题属于比较简单的，不经练习也能在短时间内做出．建议解这种题时，用口算．
【例】12，20，30，42，（）
127，112，97，82，（）
3，4，7，12，（），28
（2）移动求和或差．从第三项起，每一项都是前两项之和或差，这种题初次做稍有难度，做多了也就简单了．
【例】1，2，3，5，（），13
A.9 B.11 C.8 D.7
选C．1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13
【例】2，5，7，（），19，31，50
A.12 B.13 C.10 D.11
选A。
【例】0，1，1，2，4，7，13，（）
A.22 B.23 C.24 D.25
选C．注意此题为前三项之和等于下一项．一般考试中不会变态到要你求前四项之和，所以个人感觉这属于移动求和或差中最难的．
【例】5，3，2，1，1，（）
A.-3 B.-2 C.0 D.2
选C．
2.乘除关系．又分为等比、移动求积或商两种
（1）等比．从第二项起，每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列．
【例】8，12，18，27，（40.5 ）后项与前项之比为1.5．6，6，9，18，45，（135 ）后项与前项之比为等差数列，分别为1，1.5，2，2.5，3
（2）移动求积或商关系．从第三项起，每一项都是前两项之积或商．
【例】2，5，10，50， （500）
【例】100，50，2，25，（2/25）
【例】3，4，6，12，36，（216）此题稍有难度，从第三项起，后项为前两项之积除以2 。
【例】1，7，8，57，（457）后项为前两项之积+1
3.平方关系1，4，9，16，25，（36），49
【例】66，83，102，123，（146）
分别为8，9，10，11，12的平方后+2
4.立方关系1，8，27，（81），125
【例】3，10，29，（83），127立方后+2
【例】0，1，2，9，（730）有难度，后项为前项的立方+1
5.分数数列．一般这种数列出难题较少，关键是把分子和分母看作两个不同的数列，有的还需进行简单的通分，则可得出答案1/24/39/416/525/6 （36/7）分子为等比，分母为等差2/31/22/51/3 （1/4）将1/2化为2/4，1/3化为2/6 ，可知下一个为2/8 。
6.带根号的数列．这种题难度一般也不大，掌握根号的简单运算则可．
7.质数数列
【例】20，22，25，30，37，（48）后项与前项相减得质数数列．
8.双重数列．又分为三种：
（1）每两项为一组，如1，3，3，9，5，15，7，（21）第一与第二，第三与第四等每两项后项与前项之比为32，5，7，10，9，12，10，（13）每两项之差为3，1/7，14，1/21，42，1/36，72，1/52，（ ）两项为一组，每组的后项等于前项倒数x2
（2）两个数列相隔，其中一个数列可能无任何规律，但只要把握有规律变化的数列就可得出结果．
【例】22，39，25，38，31，37，40，36，（52）由两个数列，22，25，31，40，（）和39，38，37，36组成，相互隔开，均为等差．34，36，35，35，（36），34，37，（33）由两个数列相隔而成，一个递增，一个递减。
（3）数列中的数字带小数，其中整数部分为一个数列，小数部分为另一个数列．
【例】2.01,4.03,8.04,16.07, （32.11）整数部分为等比，小数部分为移动求和数列．
双重数列难题也较少．能看出是双重数列，题目一般已经解出．特别是前两种，当数字的个数超过7个时，为双重数列的可能性相当大．
9.组合数列．此种数列最难．前面8种数列，单独出题几乎没有难题，也出不了难题，但8种数列关系两两组合，变态的甚至三种关系组合，就形成了比较难解的题目了．最常见的是和差关系与乘除关系组合、和差关系与平方立方关系组合．只有在熟悉前面所述8种关系的基础上，才能较好较快地解决这类题．