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数字推理的解题技巧

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发表于 2016-6-20 13:19:53 | 显示全部楼层 |阅读模式
一、解题前的准备
1.熟记各种数字的运算关系.如各种数字的平方、立方以及它们的邻居,做到看到某个数字就有感觉.这是迅速准确解好数字推理题材的前提.常见的需记住的数字关系如下:
(1)平方关系:2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-14413-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400
(2)立方关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000
(3)质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29......
(4)开方关系:4-2,9-3,16-4......
以上四种,特别是前两种关系,每次考试必有.所以,对这些平方立方后的数字,及这些数字的邻居(如,64,63,65等)要有足够的敏感.当看到这些数字时,立刻就能想到平方立方的可能性.熟悉这些数字,对解题有很大的帮助.
2.熟练掌握各种简单运算,一般加减乘除大家都会,值得注意的是带根号的运算.根号运算掌握简单规律则可,也不难.
3.对中等难度以下的题,建议大家练习使用心算,可以节省不少时间,在考试时有很大效果.
二、解题方法按数字之间的关系,可将数字推理题分为以下十种类型:
1.和差关系.又分为等差、移动求和或差两种.
(1)等差关系.这种题属于比较简单的,不经练习也能在短时间内做出.建议解这种题时,用口算.
【例】12,20,30,42,()
127,112,97,82,()
3,4,7,12,(),28
(2)移动求和或差.从第三项起,每一项都是前两项之和或差,这种题初次做稍有难度,做多了也就简单了.
【例】1,2,3,5,(),13
A.9 B.11 C.8 D.7
选C.1+2=3,2+3=5,3+5=8,5+8=13
【例】2,5,7,(),19,31,50
A.12 B.13 C.10 D.11
选A。
【例】0,1,1,2,4,7,13,()
A.22 B.23 C.24 D.25
选C.注意此题为前三项之和等于下一项.一般考试中不会变态到要你求前四项之和,所以个人感觉这属于移动求和或差中最难的.
【例】5,3,2,1,1,()
A.-3 B.-2 C.0 D.2
选C.
2.乘除关系.又分为等比、移动求积或商两种
(1)等比.从第二项起,每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列.
【例】8,12,18,27,(40.5 )后项与前项之比为1.5.6,6,9,18,45,(135 )后项与前项之比为等差数列,分别为1,1.5,2,2.5,3
(2)移动求积或商关系.从第三项起,每一项都是前两项之积或商.
【例】2,5,10,50, (500)
【例】100,50,2,25,(2/25)
【例】3,4,6,12,36,(216)此题稍有难度,从第三项起,后项为前两项之积除以2 。
【例】1,7,8,57,(457)后项为前两项之积+1
3.平方关系1,4,9,16,25,(36),49
【例】66,83,102,123,(146)
分别为8,9,10,11,12的平方后+2
4.立方关系1,8,27,(81),125
【例】3,10,29,(83),127立方后+2
【例】0,1,2,9,(730)有难度,后项为前项的立方+1
5.分数数列.一般这种数列出难题较少,关键是把分子和分母看作两个不同的数列,有的还需进行简单的通分,则可得出答案1/24/39/416/525/6 (36/7)分子为等比,分母为等差2/31/22/51/3 (1/4)将1/2化为2/4,1/3化为2/6 ,可知下一个为2/8 。
6.带根号的数列.这种题难度一般也不大,掌握根号的简单运算则可.
7.质数数列
【例】20,22,25,30,37,(48)后项与前项相减得质数数列.
8.双重数列.又分为三种:
(1)每两项为一组,如1,3,3,9,5,15,7,(21)第一与第二,第三与第四等每两项后项与前项之比为32,5,7,10,9,12,10,(13)每两项之差为3,1/7,14,1/21,42,1/36,72,1/52,( )两项为一组,每组的后项等于前项倒数x2
(2)两个数列相隔,其中一个数列可能无任何规律,但只要把握有规律变化的数列就可得出结果.
【例】22,39,25,38,31,37,40,36,(52)由两个数列,22,25,31,40,()和39,38,37,36组成,相互隔开,均为等差.34,36,35,35,(36),34,37,(33)由两个数列相隔而成,一个递增,一个递减。
(3)数列中的数字带小数,其中整数部分为一个数列,小数部分为另一个数列.
【例】2.01,4.03,8.04,16.07, (32.11)整数部分为等比,小数部分为移动求和数列.
双重数列难题也较少.能看出是双重数列,题目一般已经解出.特别是前两种,当数字的个数超过7个时,为双重数列的可能性相当大.
9.组合数列.此种数列最难.前面8种数列,单独出题几乎没有难题,也出不了难题,但8种数列关系两两组合,变态的甚至三种关系组合,就形成了比较难解的题目了.最常见的是和差关系与乘除关系组合、和差关系与平方立方关系组合.只有在熟悉前面所述8种关系的基础上,才能较好较快地解决这类题.
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