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数字特性法实例解析

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发表于 2016-6-20 13:19:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
【例1】在招考公务员中,A、B两岗位共有32个男生、18个女生报考。已知报考A岗位的男生数与女生数的比为5:3,报考B岗位的男生数与女生数的比为2:1,报考A岗位的女生数是( )。
A.15 B.16 C.12 D.10
[答案]C
【中公解析】报考A岗位的男生数与女生数的比为5:3,所以报考A岗位的女生人数是3的倍数,排除选项B和选项D;代入A,可以发现不符合题意,所以选择C。
【例2】某次测验有50道判断题,每做对一题得3分,不做或做错一题倒扣1分,某学生共得82分,问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少?( )
A.33 B.39 C.17 D.16
[答案]D
【中公解析】答对的题目+答错的题目=50,是偶数,所以答对的题目与答错的题目的差也应是偶数,但选项A、B、C都是奇数,所以选择D。
【例3】小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币,则小红所有五分硬币的总价值是多少元?( )
A.1元 B.2元 C.3元 D.4元
[答案]C
【中公解析】因为所有的硬币可以组成三角形,所以硬币的总数是3的倍数,所以硬币的总价值也应该是3的倍数,结合选项,选择C。
注一:很多考生还会这样思考:“因为所有的硬币可以组成正方形,所以硬币的总数是4的倍数,所以硬币的总价值也应该是4的倍数”,从而觉得答案应该选D。事实上,硬币的总数是4的倍数,一个硬币是五分,所以只能推出硬币的总价值是4个五分即两角的倍数。
注二:本题中所指的三角形和正方形都是空心的。
【例4】2008年,甲的年龄是乙的年龄的4倍。2012年,甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2010年的年龄分别是多少岁 ( )
A.34岁,12岁 B.32岁,8岁 C.36岁,12岁 D.34岁,10岁
[答案]D
【中公解析】由随着年龄的增长,年龄倍数递减,因此甲、乙二人的年龄比在3-4之间,选择D。
【例5】若干学生住若干房间,如果每间住4人则有20人没地方住,如果每间住8人则有一间只有4人住,问共有多少名学生?( )。
A.30人 B.34人 C.40人 D.44人
[答案]D
【中公解析】由每间住4人,有20人没地方住,所以总人数是4的倍数,排除A、B;由每间住8人,则有一间只有4人住,所以总人数不是8的倍数,排除C,选择D。
【例6】一块金与银的合金重250克,放在水中减轻16克。现知金在水中重量减轻1/19,银在水中重量减轻1/10,则这块合金中金、银各占的克数为多少克?( )
A.100克,150克 B.150克,100克
C.170克,80克 D.190克,60克
[答案]D
【中公解析】现知金在水中重量减轻1/19,所以金的质量应该是19的倍数。结合选项,选择D。
【例7】师徒二人负责生产一批零件,师傅完成全部工作数量的一半还多30个,徒弟完成了师傅生产数量的一半,此时还有100个没有完成,师徒二人已经生产多少个?( )
A.320 B.160 C.480 D.580
[答案]C
【中公解析】徒弟完成了师傅生产数量的一半,因此师徒二人生产的零件总数是3的倍数。结合选项,选择C。
【例8】一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5个黄球、3个白球,这样操作N次后,白球拿完了,黄球还剩8个;如果换一种取法:每次取出7个黄球、3个白球,这样操作M次后,黄球拿完了,白球还剩24个。问原木箱内共有乒乓球多少个 ( )
A.246个 B.258个 C.264个 D.272个
[答案]C
【中公解析】每次取出7个黄球、3个白球,这样操作M次后,黄球拿完了,白球还剩24个。因此乒乓球的总数=10M+24,个位数为4,选择C。
【例9】某城市共有四个区,甲区人口数是全城的 ,乙区的人口数是甲区的 ,丙区人口数是前两区人口数的 ,丁区比丙区多4000人,全城共有人口多少万?( )
A.18.6万 B.15.6万 C.21.8万 D.22.3万
[答案]B
【中公解析】甲区人口数是全城的(4/13),因此全城人口是13的倍数。结合选项,选择B。
【例10】小平在骑旋转木马时说:“在我前面骑木马的人数的 ,加上在我后面骑木马的人数的 ,正好是所有骑木马的小朋友的总人数。”请问,一共有多少小朋友在骑旋转木马 ( )
A.11 B.12 C.13 D.14
[答案]C
【中公解析】因为坐的是旋转木马,所以小平前面的人、后面的人都是除小平外的所有小朋友。而除小明外人数既是3的倍数,又是4的倍数。结合选项,选择C。
【例11】甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款,甲捐款数是另外三人捐款总数的一半,乙捐款数是另外三人捐款总数的 ,丙捐款数是另外三人捐款总数的 ,丁捐款169元。问四人一共捐了多少钱?( )
A.780元 B.890元 C.1183元 D.2083元
[答案]A
【中公解析】甲捐款数是另外三人捐款总数的一半,知捐款总额是3的倍数;
乙捐款数是另外三人捐款总数的 ,知捐款总额是4的倍数;
丙捐款数是另外三人捐款总数的 ,知捐款总额是5的倍数。
捐款总额应该是60的倍数。结合选项,选择A。
注: 事实上,通过“捐款总额是3的倍数”即可得出答案。
【例12】两个数的差是2345,两数相除的商是8,求这两个数之和?( )
A.2353 B.2896 C.3015 D.3456
[答案]C
【中公解析】两个数的差是2345,所以这两个数的和应该是奇数,排除B、D。两数相除得8,说明这两个数之和应该是9的倍数,所以答案选择C。
【例13】某剧院有25排座位,后一排比前一排多2个座位,最后一排有70个座位。这个剧院共有多少个座位?( )
A.1104 B.1150 C.1170 D.1280
[答案]B
【中公解析】剧院的总人数,应该是25个相邻偶数的和,必然为25的倍数,结合选项选择B。
【例14】一架飞机所带的燃料最多可以用6小时,飞机去时顺风,速度为1500千米/时,回来时逆风,速度为1200千米/时,这架飞机最多飞出多少千米,就需往回飞?( )
A.2000 B.3000 C.4000 D.4500
[答案]C
【中公解析】逆风飞行的时间比顺风飞行的时间长,逆风飞行超过3小时,顺风不足3小时。飞机最远飞行距离少于1500×3=4500千米;飞机最远飞行距离大于1200×3=3600千米。结合选项,选择C。
【例15】红星小学组织学生排成队步行去郊游,每分钟步行60米,队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头,然后立即返回队尾,共用10分钟。求队伍的长度?( )
A.630米 B.750米 C.900米 D.1500米
[答案]A
【中公解析】王老师从队尾赶到队头的相对速度为150+60=210米/分;
王老师从队头赶到队尾的相对速度为150-60=90米/分。
因此一般情况下,队伍的长度是210和90的倍数,结合选项,选择A。
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