多位数基本概念

中公

【中公提示】多位数的基本概念是公务员录用考试、大学生村官考试、选调生考试等公职考试中的行政职业能力测验考试数量运算题常用解题技巧与方法。下面中公教育专家将阐述如何运用多位数的基本概念通过直接代入法速解数量运算中数字相关问题，并通过江苏省公务员考试行政职业能力测验真题进行实例说明。
多位数问题是针对“一个数及其个位、十位、百位等位置上的数字，以及小数点后一位、两位、三位等位置上的数字”的问题。掌握多位数问题首先要掌握多位数的基本概念：
1位数从1到9共9个数 9个数字； 2位数从10到99共90 个数 180个数字
3位数从100到999共900个 数2700个数字；4位数从1000到9999共9000个数 36000个数字
……另外一定要学会“ 直接代入法 ”法，这个方法在解决多位数问题时显得非常重要。
【例1】在999张牌上分别写上数001，002，003……998，999。甲、乙两人分这些纸牌，分配方法是：凡纸牌上写的三位数字的三个数码都不大于5的纸牌属于甲，凡牌上有一个或一个以上的数码大于5的纸牌属于乙。例如，324，501等属于甲，而007，387，923等属于乙，则甲分得牌的张数为？（A）【2008年江苏省公务员录用考试行政职业能力测验A类卷－15题】
A．215　　B．216　　C．214　　D．217
【解析】当牌上的数字为00X(X为1、2、3、4、5中任一个)时，共有5张属于甲的；
当牌上的数字为0XY(X为1、2、3、4、5中任一个，Y为0、1、2、3、4、5中任一个)时，共有5×6=30张属于甲的；
当牌上的数字为XYZ(X为1、2、3、4、5中任一个，Y为0、1、2、3、4、5中任一个，Z为0、1、2、3、4、5中任一个)时，共有5×6×6=180张属于甲的；
因此属于甲的牌一共有5+30+180=215张。
【例2】编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字），问这本书一共有多少页？（B）【2008公务员录用考试行政职业能力测验－51题】
A．117　　B．126　　C．127　　D．189
【解析】当书页上的数字为00X(X为1、2、3、4、5、6、7、8、9中任一个)时，共有9个数，9个数字；
当书页上的数字为0XX(X为1、2、3、4、5、6、7、8、9中任一个)时，共有90个数，180个数字；
由此可知，当书页上的数字为XYZ(X为1、2、3、4、5、6、7、8、9中任一个，Y为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中任一个，Z为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中任一个)时，只有（270-180-9）=81个数字 27个数
故这本书一共有9+90+27=126页