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经典数量关系五大难题

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发表于 2016-6-20 13:16:41 | 显示全部楼层 |阅读模式
经典数量关系五大难题
1、8,16,25,35,47,()
解析:16-8=8,25-16=9,35-25=10,47-35=12,(61)-47=(14).
2、共有100个人参加某公司的招聘考试,考试内容共有5道题,1~5题分别有80人,92人,86人,78人和74人答对.答对三道和三道以上的人员能通过考试,请问至少有多少人能通过这次考试?
A30 B55 C70 D74
解法1:总共答对410,先让全部人都答对2题,还剩210题,考虑最差的情况,有70人答对了剩下的三道题,刚好210题,那么至少有70人能通过考试。
解法2:总共答错90题,考虑最坏情况,最多有90/3=30人不及格,那么至少有70人及格
3、从6台原装计算机和5台组装计算机中任取5台,其中至少有原装与组装计算机各两台,则不同的选取法有_______种
解析:16台原装选3台,5台组装里选2台,则C(3,6)*C(2,5)=200
6台原装选2台,5台组装里选3台,则C(2,6)*C(3,5)=150
总共350
有些人给出这样一种解法:先在原装中选择2台,然后再组装中选择2台,然后再在剩下的7台中选择1台
则有:C(2,6)*C(2,5)*C(1,7)=1050
我们说这样做会造成重复的。比如六台原装机为1,2,3,4,5,6。五台组装机为A,B,C,D,E。先在六台中选两台,假设选到1,2.再在五台组装机中选两台,假设选到A,B,再在剩下的七台中人选一台,假设选到3.则最后选出的为1,2,3,A,B。
我们进行下一次的选择,先在六台中选两台,假设我们选1,3.再在五台中选两台,假设选A,B。再在剩下的七台中任选一台,假设我们选到2。则最后选出的为1,2,3,A,B。
可见,用你说的方法,不同的方法却选到了同样的机子,所以造成重复。
我们得出一个规律:排列组合问题,当元素不同的时候才可以分步,当元素相同的时候,用分类。
4、某大学某班学生总数为32人,在第一次考试中有26人及格,在第二次考试中有24人及格,若两次考试中,都及格的有22人,那么两次考试都没有及格的人数是( )。
A.10 B.4 C.6 D.8
解法1:只在第一次考试中及格的人数是26-22=4人,只在第二次考试中及格的人数是24-22=2人,则两次考试中都没有及格的人数是32-22-4-2=4人。选B。
解法2:可以用集合的思想考虑:设I=32,A=26,B=24,已知A交B=22,求A的补集交B的补集。
A的补集交B的补集=(A并B)的补集=32-(26+24-22)=4
5、35 ,35 ,23 ,34 ,( )
A. 811 B. 1318 C. 2125 D. 2325
解析:可以想成3/5,3/5,2/3,3/4
变换一下3/5,6/10,10/25,15/20 则下一个数为21/25不能约分 所以为2125
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