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公务员考试:讨论型问题

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发表于 2016-6-20 13:16:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
讨论型问题
例题:南岗中学每一位校长都是任职一届,一届任期三年,那么在8年期间南岗中学最多可能有几位校长?()
A.2B.3C.4D.5
解析:假定每届校长都是在年底卸任,下一年新校长上任,则这道题有三种情况,第一年的校长可能是第一、二、三年任职,要得到正确答案,需要对各种情况进行讨论。
第一年的校长是第一年任职,任期为第一、二、三年;第四年有新校长接任,他的任期为第四、五、六年;第七年也有新校长接任,他的任期为第七、八、九年。则到第八年底,一共有3位校长。
第一年的校长是第二年任职,任期为第一、二年;第三年有新校长接任,他的任期为第三、四、五年;第六年也有新校长接任,他的任期为第六、七、八年。则到第八年底,一共也有3位校长。
第一年的校长是第三年任职,任期为第一年;第二年有新校长接任,他的任期为第二、三、四年;第五年也有新校长接任,他的任期为第五、六、七年;则第八年仍有新校长接任,他的任期为第八、九、十年。则到第八年底,一共有4位校长。
综上,最多时有4位校长。
正确答案:C
与例题类似,按照题目的条件,会有多种情况出现,而只有其中的一种或几种情况符合题目要求时,被称为讨论型问题。讨论型问题一般需要进行讨论,来分离出满足题目的各种情况,进而求出最后的答案。
例1:四个房间,每个房间里不少于2人,任何三个房间里的人数不少于8人,这四个房间至少有多少人?
A.9B.11C.10D.12
解析:假定第一、二、三个房间共有8人,因为每个房间里不少于2人,且8÷3=2……2,则至少有一个房间里只有2人,假定是第一个房间,则第二、三房间的人数分别为2、4人,或3、3人。分别讨论如下:
第一、二、三个房间各有2、2、4人,而第四个房间至少有2人,此时,第二、三、四个房间至少有2+4+2=8人,而第一、二、四个房间至少有2+2+2=6人,则第四个房间应至少增加到2+(8-6)=4人,此时,四个房间一共有2+2+4+4=12人。
第一、二、三个房间各有2、3、3人,而第四个房间至少有2人,此时,第二、三、四个房间至少有3+3+2=8人,而第一、二、四个房间至少有2+3+2=7人,则第四个房间应至少增加到2+(8-7)=3人,此时,四个房间一共有2+3+3+3=11人。
综上,最少应有11人。
正确答案:C
例2:1997的数字之和是1+9+9+7=26,小于2000的四位数中,数字之和为26的数除1997外还有多少个?()
A.3B.4C.5D.6
解析:由于所求四位数小于2000,则千位数字必须为1,则百、十、个位数字之和为26-1=25,而数位上的数最大是9,百、十、个位数字除了可能是9、9、7三个数字外,还可能是9、8、8。
将1997变换数位,可得到1979和1799;同样的,1、9、8、8可以组成不同的小于2000的四位数有1988、1889、1898,一共有5个。
正确答案:C
例3:小明参加福建省2004年“奋进杯”中学数学竞赛获了奖(前10名)。爸爸问他:“这次数学竞赛你得了多少分?获得了第几名?”小明说:“我的数学得分是整数,分数和我得的名次与我的年龄相乘的积为2910。”从上面的对话中可以推出小明得了第几名?
A.第一名B.第二名 C.第三名 D.第四名
解析:设分数为x,名次为y,年龄为z,则xyz=2910。
将2910分解成质因子的乘积,得到2910=2×3×5×97。由于分数小于100,则x只能是97。则yz=2×3×5,因为小明获奖是获得前十名,且他是中学生,则小明的年龄大于10岁,则小明的年龄只能是3×5=15岁,他获得了第2名,符合题意。
正确答案:B
例4:某考试均为判断题,共10题,每题10分,满分为100分。考生答题时认为正确则画为“O”。认为不正确则画“×”。以下是考生的答题情况及甲、乙、丙的实际得分,则丁的得分为。

        题号
       

        1
       

        2
       

        3
       

        4
       

        5
       

        6
       

        7
       

        8
       

        9
       

        10
       

        得分
       

        甲
       

        ×
       

        ×
       

        O
       

        ×
       

        O
       

        ×
       

        ×
       

        O
       

        ×
       

        ×
       

        70分
       

        乙
       

        ×
       

        O
       

        O
       

        O
       

        ×
       

        O
       

        ×
       

        O
       

        O
       

        O
       

        50分
       

        丙
       

        ×
       

        O
       

        O
       

        O
       

        ×
       

        ×
       

        ×
       

        O
       

        ×
       

        O
       

        30分
       

        丁
       

        ×
       

        ×
       

        O
       

        O
       

        O
       

        ×
       

        ×
       

        O
       

        O
       

        O
       

        ?分
       

A.20分B.40分
C.60分D.80分
解析:观察一下,甲和乙有2、4、5、6、9、10六道题的答案不一致,而两人分数差了70-50=20分;乙和丙有6、9两道题的答案不一致,两人分数刚好差了50-30=20分,则这两道题,乙的答案都是正确的,丙的答案是错误的,这两道题甲也错了;甲和丙有2、4、5、10四道题的答案不一致,两人分数刚好差了70-30=40分,则这四道题,甲都做对了,丙全做错了,乙也全部做错了。
剩下的1、3、7、8四道题中,四个人的答案全都一致,而这四道题,甲只得到70-4×10=30分,即所有人都得到30分,丁也得到30分。
其余的六道题中,在2、4、5、10题中,丁只有2、10题的答案与甲相同,这两道题的答案正确;在6、9题中,丁只有9题的答案与乙相同,这道题的答案正确。
综上,丁一共得到30+3×10=60分。
正确答案:C
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