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公考数学运算--数字运算(一)

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发表于 2016-6-20 13:15:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
1.直接利用补数法巧算
知识要点提示:
如果两个数的和正好可以凑成整十、整百、整千,那么我们就可以说这两个数互为补数,其中的一个加数叫做另一个加数的补数。
如:8+2=10,49+51=100,736+264=1000。
其中,8和2互为补数;49和51互为补数;736和264互为补数。
在加法计算中,如果能观察出两个加数互为补数,那么根据加法交换律、结合律,可以把这两个数先相加,凑成整十、整百、整千,……再与其它加数相加,这样计算起来比较简便。
例题 计算274+135+326+265
解:原式 =(274+326)+(135+265)=600+400=1000
2.间接利用补数法巧算
如果两个加数没有互补关系,可以间接利用补数进行加法巧算。
例题 计算1986+2381
解:原式=2000-14+2381
=2000+2381-14
=6381-14=6367
以上两种方法是把其中一个加数看作整十、整百、整千……,再去掉多加的部分(即补数),所以可称为“凑整去补法”。
3.相接近的若干数求和
下面的加法算式是若干个大小相接近的数连加,这样的加法算式也可以用巧妙的办法进行计算。
例题 计算1997+2002+1999+2003+1991+2005
解:经过观察,算式中6个加数都接近2000,我们把2000称为“基准数”。我们把这6个数都看作2000,则变为6个2000。如果多加了,就减去,少加了再加上,这样计算比较简便。
原式=2000×6+(-3+2-1+3-9+5)
=12000-3=11997
4.乘法运算中的凑整法
知识要点提示:首先必须掌握一些最基本的凑整算式,具体如下:
5×2=10 25×4=100 25×8=200 25×16=400 125×4=500 125×8=1000 125×16=2000
625×4=2500 625×8=5000 625×16=10000
在此基础上进行乘法运算的灵活凑整。
例1 的值为:
A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 (2005年中央甲类真题)
解析:原式=(2.1×4×2.5+9.7)÷(0.7+30)
=30.7÷30.7
=1
所以,答案为A。
例2 计算:1.31×12.5×0.15×16
原式=1.31×12.5×8×2×0.15=1.31×100×2×0.15=131×0.3=39.3
例3 计算:0.0495×2500+49.5×2.4+51×4.95的值是( )
A. 4.95 B.49.5 C. 495 D. 4950 (2004年中央A类真题)
解析:原式=0.0495×100×25+4.95×10×2.4+51×4.95
=4.95×25+4.95×24+4.95×51
=4.95×(25+24+51)
=4.95×100
=495
所以,答案为C。
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