公务员行测备考之如何巧解方程问题

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说到方程法想必大家并不陌生，它是我们在解答数量关系题目时最常使用的方法之一，但在具体应用过程中我们有时会发现好不容易列出的式子，却难以快速得出未知量的解，在有限的答题时间面前难免让人无所适从，真是解之无门弃之可惜。那遇到这种情况就没办法解决么?当然不是，下面我们就通过几个题目来看看这种情况下如何巧解方程。
    【例1】某有色金属公司四种主要有色金属总产量的

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为铝，

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为铜，镍的产量是铜和铝产量之和的

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，而铅的产量比铝多600吨。问该公司镍的产量为多少吨?
    A. 600 B. 800
    C. 1000 D. 1200
    【华图点拨】本题给出了四种有色金属，通过四者之和等于总产量，我们不难列出方程。如将总产量设为x，可得

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，此时我们发现方程式中分数过多，在求解时需要通分，过程比较麻烦且很浪费时间。
    试想如果我们在设未知量时，就能把通分的步骤考虑进去，使得列出的方程直接就是通分后的结果，那这样是不是大量缩短了我们的解题时间呢。比如题中说总产量的

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为铝，那我们知道总产量应为5的倍数，

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为铜，总产量又为3的倍数，故我们可以将总产量设为15x(5和3的最小公倍数)，此时可得方程

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，解得2x=600，即镍的产量为600吨，选择A选项。
    通过本题我们知道，题中出现一些分数百分数的条件时，容易使得列出的方程不容易求解，此时我们采用nx的未知量设法，可以有效避免该情况，把通分的步骤解决在列式子之前，这样就可以轻松解答了。
    下面我们再看两个国考题。
    【例2】(2017国考)某抗洪指挥部的所有人员中，有

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的人在前线指挥抢险。由于汛情紧急，又增派6人前往，此时在前线指挥抢险的人数占总人数的75%。如果该抗洪指挥部需要保留至少10%的人员在应急指挥中心，那么最多还能再派多少人去前线?
    A.8 B.9
    C.10 D.11
    【华图点拨】题中给出总人数有

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的人在前线，后来增派人手后前线人数占总人数的75%，即

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，故设指挥部总人数为12x，开始时在前线的有8x人，可得8x+6=12x×75%，解得x=6，则总人数为72人。又知最后至少10%的人留在指挥中心，即留下72×10%=7.2人，至少8人，因此还能再派的人数为

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，选择C选项。
    【例3】(2021国考)甲、乙两个单位周末分别安排60%和75%的职工下沉社区帮助困难群众，其中甲单位派出的职工比乙单位少3人。后两单位又在剩下的职工中，分别抽调40%和75%的职工，共计24人参加周末的业务培训。问甲单位职工人数比乙单位：
    A.少3人 B.少11人
    C.多3人 D.多11人
    【华图点拨】题中给出了较多百分数，且都跟甲、乙总人数有关，故设甲、乙总人数分别为100x、 100y，甲派出60%即60x人去帮助困难群众，后又从剩余职工中派出40%即40x×40%=16x去参加业务培训;乙派出75%即75y去帮助困难群众，后又从剩余职工中派出75%即25y×75%=

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去参加业务培训。
    根据甲派出的职工比乙少3人，可得75y-60x=3①;根据24人参加业务培训，可得16x+

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=24②，联立①②，解得

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。可知甲单位职工75人，乙单位职工64人，甲单位比乙单位多75-64=11人。选择D选项。
    通过对以上例题的讲解，可知只要设对了未知量，求解方程就不在话下，希望大家可以活学活用，攻克方程问题。