国考行测数量关系：数学运算典型题之平均数问题

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十八、平均数问题
    【频考程度】★★☆☆☆
    一般意义上的平均数包括算术平均数、几何平均数、平方平均数和调和平均数。公务员录用考试行
政职业能力测验主要考查的是算术平均数。算术平均数是所有数据的总和除以总频数所得的商，简称
平均数或均数、均值。公式法、等量代换法及方程法是解答平均数问题的基本方法。
    【例题1】某单位共有A、B、C三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁、24岁、42岁。A和B
两部门人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均年龄为34岁。该单位全体人员的平均年龄为多 少岁?( )
    A. 34 B. 35 C. 36 D. 37
    解析：本题可用十字交叉法求解。可知A、B两部人数比为3 : 4，B、C两部门人数比为4 : 5,故A、
    B、C三部门人数比为3:4:5。所以，该单位全体人员的平均年龄为(38×3 + 24×4 + 42×5) + (3+ 4+5) = 35 岁。故选
B。
    【例题2】把自然数1，2，3，4，5…98，99分成三组，如果每组数的平均数刚好相等，那么此平均数 为( )。
    A. 55 B. 60 C. 45 D. 50
    解析:此题考查平均数问题。设该平均数为a，第一组数共x项，第二组数共y项，第三组数共z 项，则x+y+z=99，且 ax+ay+az=
[(1+99)×99]/2，解得，a=50。故选 D。
    【例题3】在一次测验中，5个学生得了 95分，9个学生得了 85分，4个学生得了 80分,2个学生 得了 70分，这20个学生的平均分是()。
    A.80 B. 84 C. 85 D. 86
    解析：这20个学生的平均分为，总分/总人数=(95×5+85×9+80×4+70×2)/20=85分。故选C。 i 知识积累
等差数列的平均数位：(首项+某项)÷ 2。若等差数列的项数是奇数，则数列的中间项即为该平均数。