国家公务员考试行测辅导：数量关系之抽屉原理

公务员考试网

抽屉原理在小学时候就学过，对其两个版本的认识，考试中出现最多的是第二种。
    抽屉原理1：将n+1个物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于2件。抽屉原理2(加强版的抽屉原理)：
    将m件物品任意放入n个抽屉(m>n)，
    (1) 当m是n的整数倍时，那么至少有一个抽屉中的物品件数是不少于m÷n件;
    (2) 当m不是n的整数倍时，那么至少有一个抽屉中的物品件数是不少于[m÷n]+1件。注：若m÷n
=a…b，那么就说[m÷n]=a，也就是只要商，余数不要了。
    重点分解：
    (1) 物品数比抽屉数多，抽屉原理1的情形包含于这个原理中;
    (2) 解决的是抽屉的存在性;
    (3) 在解题时，遇到“有一个抽屉中的物品数不少于A件”，其中A>2时，应使用抽屉原理2。
    (4) 原理的结论也可以理解为：“总有不少于m÷n件(或[m÷n]+1件)物品在同一个抽屉中。”相同的即为“抽屉”。
    通俗一点的说，最不利的情形就是“平均分”，这样每个抽屉中的物品数都不太多都是[m÷n]个。若m÷n有余数，那么多出来的余数个物品也按照最不利的情形来分配，这样就能保证抽屉中的物品尽量地少。也就是说这余数个物品也平均地往抽屉中放，这样有的抽屉会再放入一个物品，而有的就分不到，那么至少会有一个抽屉中的物品数不少于[m÷n]+1个。这也解释了物品数是不少于[m÷n]+1，而不是“不少于[m÷n]+余数”。
    【例】某单位组织25名党员参加党史、党风廉政建设，科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少有多少名党员参加的培训完全相同?
    A.3 B.4 C.5 D.6
    分析：从问题出发找抽屉，相同的是答案，这就是抽屉。求抽屉数可采用组合，从4个科目中选2个，共有6中组合方式，所以构成6个抽屉。物品为25名同学。由25÷6=4……1，由抽屉原理2，至少有4+1=5名同学的科目是完全一样的。故本题选C。
    抽屉原理还有一种就是反过来求总人数，比如说本题改为“某单位组织党员参加党史、党风廉政建设，科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同，问该单位至少有多少名党员?”那么着就变成了你应用，解法也是先构造最不利情形，每种组合科目最不利时有4人选，所以一共有4*6+1=25人。
    抽屉原理最难的也无外如是，它需要结合排列组合先求出总抽屉数，各位考生需要下去多在网上找找相关题目出来做。