奇偶数——小知识解决行测大难题

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奇偶数对大家来说应该是一个比较简单的知识点，但也不可小觑，对它熟练的掌握和应用可以使你用捷径接触一些原本非常不咋的题目。接下来中公教育专家给大家来讲解一下奇偶数的理论和应用。
一、概念
不能被 2 整除的数称为奇数，能被2 整除的数称为偶数。
也许有人会问，0是偶数吗?好让我们来告诉你一个肯定的答案：是的。
二、运算性质
1、基本性质
性质 1：偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数
性质 2：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数
2、推论
推论 1：偶数个奇数的和或差是偶数;奇数个奇数的和或差是奇数。
推论 2：当且仅当几个整数的乘积是奇数，得到这几个数均为奇数;
当且仅当几个整数的乘积是偶数，那么其中至少有一个偶数。
推论 3：两数之和与两数之差同奇(偶)。

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三、应用
例1：有7个杯子全口朝下置于桌上，每次翻动其中6个，需要翻多少次，会出现杯口全部朝上的状态?
A、需要6次 B、需要7次 C、需要42次 D、无论多少次，都不可能
【中公解析】让我们先把思路集中到一个茶杯上，一只茶杯无论翻多少次，只要翻转的次数是偶数，杯口的方向一定会保持原样，只有当翻转的次数是奇数的时候，杯口的方向才会向上，所以7只杯口要从向下变为向上，翻转的总次数一定是7个奇数的和，根据推论1我们可以得知，这个和一定是一个奇数，而每回翻转6次相当于一只一只的翻转6次，无论翻多少回，总次数都是偶数，即6的倍数，所以所提要求是无法实现的。因此选D。
例2：例题 1：满足等式1983=1982x-1981y 的一组自然数是
A.x=12785，y=12768 B.x=12784，y=12770
C.x=11888，y=11893 D.x=1947，y=1945
【中公解析】 这道题目我们可以用到推论2，由于 1983是奇数，1982x 是偶数，则 1981y必是奇数，即 y 必是奇数，排除 AB，然后代入 C 尾数法验证 C 符合题目。
例，3：大小两个数字之差为 2345，其中大数是小数的 8 倍，求两数之和。
A. 3015 B.3126 C. 3178 D.3224
【中公解析】这道题目中我们可以利用推论3，两数之差为奇数，两数之和必为奇数，所以答案为 A。
中公教育专家介绍的上述题目如果不用奇偶数的理论，都要花费较多的时间，但用过之后就显得轻而易举了。如果你觉得好用，就请大家熟练掌握，并多多应用吧!