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2015国考行测高频考点分析之多次相遇问题

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论坛元老

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发表于 2016-6-20 13:28:53 | 显示全部楼层 |阅读模式
行程问题是国家公务员考试行测中几乎每年必考的题目,而且被许多考生公认为是最难题目,其最主要原因是形式多样化,难以把握和捉摸,因此考生要在备考时间还充裕的时候掌握好解答技巧。
一、第一次相遇
从来没有接触过该知识点的考生乍遇到这种题会感觉特别难,分析过程复杂繁琐,一不留神就会出错,但是只要思路清晰、融会贯通,这种题也可以迅速解答。
多次相遇的模型为:甲乙两人分别同时从A、B两地出发,相向而行,到达终点之后各自返回,则会形成很多次相遇。(图中实线为甲所走的路线,虚线为乙所走的路线)
第一次相遇:

20141124095421469.png

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则甲乙合走了一个全程,则有全程

20141124100358250.png

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其中t为相遇时间;
从第一次相遇点甲乙两人仍然按照原来的方向走到达终点之后再返回,则会有第二次相遇点。

20141124095502596.png

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由图形可知甲乙合走了两个全程,而速度不变。则由路程和=速度和*相遇时间可知,路程和为原来的2倍,相遇时间也为原来的2倍,即从第一次到第二次相遇甲乙两人共同又合走了两个全程,所用的时间为原来相遇的时间的2倍。
二、多次相遇
第二次到第三次相遇:

20141124095534287.png

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由图形可知甲乙又合走了两个全程,而所用时间也是两个相遇时间,所以我们就可以得到除去第一次相遇,第x-1次相遇到第x次相遇甲乙合走的路程都为2S,相遇时间都为2t。而对于甲来说,如果说第一次相遇时甲走的路程为

20141124095633768.png

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,那么对于第一次到第二次相遇时间为原来的2倍,那么甲所走的路程也为原来的2倍,即为

20141124095706746.png

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,第x-1次到第x次相遇甲所走的路程都为

20141124095731802.png

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。对于乙来说也是一样的,除去第一次相遇乙所走的路程为

20141124095758630.png

20141124095758630.png

,第x-1次到第x次相遇乙所走的路程都为

20141124095830442.png

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有很多考生在考虑多次相遇的问题的时候会遇到疑惑的地方,就是当甲的速度远远大于乙的速度时,当乙还没走到A点甲又追上了,合走的并不是两个全程,对于这个问题在这里给大家做个详细的介绍。相遇问题指的都是迎面相遇,而非背后追上。如果甲的速度远远大于乙的速度的时候,在图形上表示是这样的:

20141124095909586.png

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如图所示才是二次相遇点,我们可以看到两人仍然合走了两个全程,和前面的分析是一样的,所以无论速度大小怎样,各个量之间的比例关系和前面是一样的,只要核心结论能把握准确,那么做起题来就没有问题。至于甲从背后追上乙,我们可以知道追及的路程其实是

20141124095957710.png

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,则有

20141124100026965.png

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,知道此关系也可求出追及的相关数据。
中公教育专家认为,二次相遇的知识点刚开始理解起来会有点困难,多运用、多思考,就可以融会贯通、灵活运用。
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