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2015国家公务员考试行测高频考点解答之最值问题

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发表于 2016-6-20 13:28:35 | 显示全部楼层 |阅读模式
近四年来国家公务员考试行测的数学运算部分,有几种题型是每次都出现的,其中就有最值问题。最值问题指的是如“最多的…最少…”、“最少的…最多…”、“至少多少…保证…”之类问法的题目。比如2014年的“专卖店数量排名最后的城市最多有几家专卖店”;2013年的“假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多,问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名”、“至少5名党员参加的培训完全相同,问该单位至少有多少名党员”;2012年的“问至少有多少人找到工作,才能保证一定有70名找到工作的人专业相同”;2011年的“该月平均气温在30度及以上的日子最多有多少天”。总结一下可以发现,以上题目可以概括为两种题型:一种是“至少…保证”,另一种是“最多…最少”或者“排名第几的最多有…”,中公教育专家认为使用“最不利原则”和“和定最值”两种方法来解答,下面结合真题详细说明。
一、最不利原则
例一:有300名求职者参加高端人才专场招聘会,其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作,才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?
A. 71 B. 119 C. 258 D. 277
中公解析:保证找到70人专业相同,最坏的情况每种专业找到69人,这样在此基础上只要再多来一人就必然满足某个专业人数可以达到70。所以最坏的情况是:69×3+50(因为不到70人,可以全部找出来),答案应该是69×3+50+1,结合尾数法,个位数字应该是8,直接选择C。
例二:某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训,要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排,都有至少5名党员参加的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员?
A.17 B.21 C.25 D.29
中公解析:虽然问法是“至少多少名…至少5名党员培训完全相同”,但这句话转化一下就是“至少多少名…保证5名党员培训完全相同”,用最不利原则解决。每位党员从4个项目中选择2项共有 =6种方案,5人培训相同,最坏的情况是这6种培训方案每种都有4个人,即6×4=24,在此基础上只要再来一人必然选择6种中的一种,会出现5人培训方案相同。答案24+1=25,选择C。
点睛:看到“至少…保证”利用最不利原则,所谓的最不利就是把最坏的情况找出来,正确答案在此基础上加1。
二、和定最值
例三:某单位2011年招聘了65名毕业生,拟分配到7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多,问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?
A.10 B.11 C.12 D.13
中公解析:想让行政部门人数尽量少,则其它部门人数尽量多,但不能多于行政部门,只能让他们尽量接近。这种无限接近的思想叫极限思想,但我们可以用平均思想帮助我们解题。65÷7=9…2,可以让7个部门都是9人,因为行政比其它部门多,所以余数要加到行政部门,即9+2=11人。故答案选B。
后续思考:可以只给余数2中的1人给行政部门吗?当然不行,因为如果剩下1个人给其它部门,则该部门和行政同样多都是8人了。如果题目改为66名毕业生,则除以7余数是3,此时余数3应该怎样分呢?显然也只能行政部门2个,另外某个部门分1个。
例四:某连锁企业在10个城市共有100家专卖店,每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店,那么专卖店数量排名最后的城市,最多有几家专卖店?
A.2 B.3 C.4 D.5
中公解析:想让专卖店最少的城市尽量多,则其他城市应该尽量少,其他城市专卖店再少也要比最少城市的多,所以让他们无限接近,只能是相邻城市相差1个(注意与上题不同之处,该题中每个城市专卖店数量各不相同,上题中没有各不相同这句话)。看题目第5名12家,其他尽量少,只能分别13、14、15、16家,前五名加和得到70家,剩下30家,让他们尽量接近,30÷5=6,平均数是6,则专卖店个数从多到少分别是8、7、6、5、4,所以答案是4,选择C。
后续思考:如果此题一共101家,则剩下31÷5=6…1,余数应该给第几名的呢?因为各不相同的要求只能给第6名的。大家可以进一步思考,如果此题把10个城市改为9个城市又会有什么不同结论呢?
点睛:和一定的情况下,求最少则其他尽量多,求最多则其他尽量少;各不相同则相邻差一,没有各不相同可以尽量相等;巧妙结合平均思想,合理分配余数。
中公教育专家以上讲的是最值问题的基本解题方法,希望大家灵活掌握,完胜2015国考行测试卷上所有的最值问题。
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