⑤十字交叉法
十字交叉法最先是从溶液混合问题衍生而来的。若有两种质量分别为A与B的溶液,其浓度分别为a与b,混合后浓度为r,则由溶质质量不变可列出下式Aa+Bb=(A+B)r,对上式进行变形可得A/B=r-b/a-r,在解题过程中一般将此式转换成如下形式:注意在交叉相减时始终是大的值减去小的值,以避免发生错误。这种方法叫做十字交叉法。 (所有涉及加权平均数计算的问题都可用十字交叉法)
【例题5】某市气象局观测发现,今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11%和9%,而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长多少?
A. 9.5% B. 10% C. 9.9% D. 10.5% 中公解析:此题答案为C。利用十字交叉法,设该市上半年降水量总体增长为x%