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2014国家公务员考试行测:数学归纳法的应用

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论坛元老

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发表于 2016-6-20 13:26:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
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数学归纳到底是怎样的一种思想呢?在国家公务员考试行测当中有怎样的应用呢?所谓的数学归纳法就是通过一步步的计算过程,最后归纳得出一个通用的规律和结论,这是一种非常常用的思想,在行测数学中很多地方都可以用到这种思想.中公教育专家在此进行详细说明。
所谓的数学归纳思想,就是简单的思路一步步的算进去,通过计算,分析得到一个通用的规律的方法。

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2000个2组成的22222…22 除以13是多少呢?这道题我们肯定是不能通过死算的方法,时间上不允许,这道题考察的也不是你的计算能力,而是你归纳总结的思路
我们就一步步的算算看就可以了,比如说2除以13余数是2,22除以13余数是9,222除以13余数是1,当我们算到222222的时候我们发现222222除以13余数是0,到这里规律就来了,也就是说每有6个2,就能够将13整除,那么也就没有余数了,即6个2组合到一起除以13就没有余数,不会对余数的结果造成影响,那么2000个2中,有多少个“6个2”呢?
2000÷6=333……2,也就是说还剩余2个2,即题目就转换成了22÷13余数是多少?那肯定就是9了

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上图是一串佛珠,有23个,你可以从佛珠中间进行切开,当你切好之后,希望能够无论需要多少个小球,都可以直接拿出或者凑成我要的数目,而不要在进行切割,问最少切几刀?
这道题的解题思路如何呢?其实还是分类分布的思想,有考生会说,那我干脆切22刀就好了嘛,这样的话,你需要多少个小球,我能够给你
这样做确实是没有问题的,但是题目问我们最少切几刀?
接下来就用数学归纳的思想解决一下
我们就从最小的开始就可以了,我可能会要1个小球,对吧,所以说应该先切出一个小球出来。接着轮到2了,我也可能需要两个小球,这个时候就不能再切一个小球出来了,直接切两个小球出来,切好两个出来之后,你会发现3个小球的问题就解决了,因为1和2能够凑成3,然后就是隔4个切一刀,4个小球切出来后,5,6,7,个小球就都搞定了,然后就需要隔着8个切一刀就行了,切法如图所示:

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中公教育专家希望考生们能够好好体会数学归纳的思想,做题变得又快又准!
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