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国考今日课堂:解答空水瓶换水问题

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发表于 2016-6-20 13:24:27 | 显示全部楼层 |阅读模式
空水瓶换水问题在行测考试中属于数学运算中的统筹问题。统筹问题必然是行政职业测试的重要内容,测试考生系统全面地筹划安排能力。空水瓶换水问题的解法又是复杂而又多样的。
【例1】(国家2006)如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水,现有15个矿泉水空瓶,不交钱最多可以喝矿泉水( )。
A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶
解法(一):4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水,有15个矿泉水空瓶不交钱最多可以喝矿泉水呢?可以按一下三步进行考察:
第一步:15个矿泉水空瓶=12个矿泉水空瓶+3个矿泉水空瓶。12个矿泉水空瓶可换3瓶水,喝完水后有多出三个空瓶,加上原来剩下的3个矿泉水空瓶,目前还有6个矿泉水空瓶。
第二步:6个矿泉水空瓶=4个矿泉水空瓶+2个矿泉水空瓶,4个矿泉水空瓶可换1瓶矿泉水,喝完又剩下1个空瓶。总共还有3个矿泉水空瓶。
第三步:3个矿泉水空瓶貌似不可以再换了,但在市场经济如此发达的今天,借贷关系则在生产、生活中相当普遍。因此此时可以借一个空瓶,加上原来剩下的3个矿泉水空瓶,可以换一瓶矿泉水,喝完水后再把空瓶换掉。因此15个矿泉水空瓶,不交钱最多可以喝矿泉水5瓶。答案选C。
解法(二):空水瓶换水问题成为行测考试中的经典题型,但以上解法并不能满足行测考题的速度原则。因为如果原题中的矿泉水空瓶的数量很大的话,则此解法暴露其弊端。
该题中条件“4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水”可写成恒等式的形式:
4个矿泉水空瓶=1瓶矿泉水=1个矿泉水空瓶+1个水(1个水指只是一瓶水而不包括瓶子)
两边消去1个矿泉水空瓶而得:
3个矿泉水空瓶=1瓶水
再用15除以3得5。则15个矿泉水空瓶,不交钱最多可以喝矿泉水5瓶。答案选C。
第二种解法才是在行测考题中比较实用的方法。
【例2】(浙江2009)“红星”啤酒开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒,问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒?
A.296瓶 B.298瓶 C.300瓶 D.302瓶
解法(一):张先生在活动促销期间共喝掉的347瓶“红星”啤酒中,有一部分是张先生自己花钱买的,还有另一部分是张先生用空瓶换的。则正面对347这个数据的处理显出其难度,在行测考题中正面解决比较麻烦的试题可以用代入法来解决。
7个空瓶换1瓶啤酒可转化为:6个空瓶=1个啤酒(一个啤酒指只是一瓶啤酒二不包括酒瓶)先带入A选项:296÷6=49……2,用296+49=345,不符合题意。再代入选项B:298÷6=49……4,用298+49=347(瓶),符合题意。此题选B。
解法(二):张先生在活动促销期间共喝掉的347瓶可以看成都是张先生花钱买的。347瓶啤酒喝完后还剩下347个空瓶,347÷7=49……4,也就是说此时张先生可以换得49瓶啤酒,为了保证张先生只喝了347瓶,把换来的49瓶啤酒退给卖方,张先生实际买的啤酒瓶数为:347-49=298(瓶),答案选B。
解法(三):设未知数列方程:设买了X瓶啤酒,根据6个空瓶=1个啤酒得:
347=X+X/6
解得: X=297.4
啤酒的瓶数不能是小数,因此进一位,的298(瓶)。答案选B。
空水瓶换水问题统筹问题在行政职业能力测试中具有重要的地位,其解法又多种多样,不同题型对应的解法的实用性不尽相同,希望考生多多体会。
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