辅导细语：“数学运算”可以换个角度

中公

换个角度、整体思考
题目：一次考试共有五道试题，做对第(原题没有“第”字)1、2、3、4、5题的分别占考试人数的84%、88%、72%、80%、56%，如果做对三道或三道以上为及格，那么这次考试的及格率至少是多少?
解法：
假设这次考试有100人参加，那么五题分别做对的人数为84、88、72、80、56人。全班共做对84+88+72+80+56=380(题)。要求及格率最少，也就是让不及格人尽量的多，即仅做对两题的人尽量的多;要让及格的人尽量的少，也就是说共做对5题和共做对4题的人要尽量的多。
我们可以先假设所有人都只做对两题，那么共做对100×2=200(题)。由于共做对5题的最多有56人，他们一共多做了56×3=168(题)，这时还剩下380-(200+168)=12(题)。因为做对4题的人要尽量的多，所以每2题分给一个人，可以分给12÷2=6(人)，即最多6个人做对4题。加上做对5题的56人，那么及格的人最少有56+6=62(人)，也就是及格率至少为62%。