省考数量关系：直击真题 破解行程问题

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专家分析近三年贵州省考真题发现，每年10个数学运算题中，在2012年有2个题是关于行程问题的，2013年有1个，到了2014年又上升为2个题，毋庸置疑，行程问题一定是数量关系中的重点，同时也是难点。公考中的行程问题有了很多新的变化，下面专家带领大家直击真题，共同研读这些新亮点。
    例题1：小张，小王二人同时从甲地出发，驾车匀速在甲乙两地之间往返行驶。小张车速比小王快，两人出发后，第一次和第二次相遇都在同一地点，问小张车速是小王的几倍【2013年-贵州-67】
    A.1.5 B.2 C.2.5 D.3
    解析：此题一改以往在学习备考中经常研究的“两人两地同时出发相向而行的经典模型”，而以一种“两人同地同向同时出发”作为出题背景，可谓“用心良苦”，让很多考生猝不及防。实际上，如果大家已经研究透彻了经典模型，这种小小的变化，其实是不在话下的，那么这题到底该怎么解答呢?
   

    首先，我们对于抽象的行程问题，可以通过作图加以描述，如上图。其次，小王速度慢，小张速度快，上图表示出了第一次两人相遇时的情况，假设小张第一次相遇时走了X，小王走了Y，而第一次两人相遇时走过的总路程为两个全程，而第二次相遇时，小张共走了X+2Y，第二次相遇时走过的路程继续作图可知为四个全程，最后，找到他们的数量关系，在相同时间内，他们的路程之比为

，解得

，相同时间内，路程之比等于速度之比，所以答案选择B选项。通过此例，大家会发现，即便之前对此种情况不是很熟悉，只要做出合理的示意图就可得出正确答案。
   
    例题2：环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发。围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米/秒，3米/秒和6米/秒，问小王第3次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次?【2014年-贵州-59】
    A.3 B.6 C.5 D.6
    解析：此题设问方式有所变化，以往的问法主要是针对多次相遇问题询问相遇几次，这次以“两人同地同向同时出发”为背景。相对于上一题而言，这题侧重环形上的问题进行讨论，在解答此题之前，我们可以先想一想，在环形跑道上，要想追上某人必须满足什么情况?显然，速度快的必须比速度慢的多走一圈才能追上一次，思考清楚这个问题，此题就变得很容易了，即当小王第三次超过老张时，他应比老张多跑了3圈，即3×400=1200米，所用时间为1200÷
(3-1)=600秒。与此同时，小刘比小王多跑了：600×(6-3)=1800米，1800÷400=4……200，取整数部分，即超越了4次，故正确答案为B。
    行程问题作为重点备考方向是一定要认真准备的，专家建议大家对不太常见的“同地出发”进行深入研究和归纳总结，争取在考试中取得理想的成绩!